Para casi todas las aplicaciones, no necesita la matriz inversa.
Esto es cierto incluso si está resolviendo [matemática] Mx = b [/ matemática] repetidamente, a menos que el número de soluciones esté cerca de la dimensión de [matemática] M [/ matemática].
Para matrices bien condicionadas, la descomposición de LU (escribir [matemática] M = LU [/ matemática] donde L es triangular inferior, U triangular superior) es más rápida y debería ser su primera opción.
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Actualización: Yacine El Alaoui señala correctamente en los comentarios que para matrices definidas positivas simétricas, la descomposición de Cholesky es sustancialmente más rápida.
Para matrices mal acondicionadas (donde el valor propio más pequeño es muchas veces menor que el más grande, por lo que una matriz cercana es singular) probablemente necesite un valor propio o una descomposición de valor singular. En casos como este, pequeños errores numéricos en la matriz original causan errores mucho mayores en el inverso, por lo que no se puede lograr una alta precisión con ningún método.
Si realmente necesita lo contrario por alguna razón, la eliminación de Gauss-Jordan es probablemente el mejor método.
