No, y daré un ejemplo trivial para hacer el punto. Sea Q (su problema específico que resuelva en O (n ^ k) y sea miembro de un problema NP-Completo) ser la instancia del problema 3-SAT: (a o b o c) y (d o e o f)
La instancia del problema es claramente una instancia del problema 3-SAT, y 3-SAT es un lenguaje NP-Complete. Puedo resolver este problema de manera trivial con solo señalar que ninguna de las variables booleanas se niega. Siempre que ese sea el caso, puedo afirmar de inmediato que la fórmula es satisfactoria estableciendo todos los valores booleanos en verdadero. Verificar que no se nieguen variables lleva tiempo O (n), donde n es el número de cláusulas booleanas. Sin embargo, este proceso de solución en general claramente no resolverá todas las instancias de problemas de 3-SAT
Si tiene un enfoque particular que funciona para una sola instancia de problema, no es suficiente. Tener uno que funcione para una clase de instancias de problemas tampoco es suficiente; debe funcionar para * todas * instancias problemáticas en el idioma. Además, para probar el resultado, debe demostrar que funciona para todas las instancias de problemas.
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