Entonces, aquí está la división de la respuesta.
i) Siempre que sepa de antemano, si el idioma dado [matemáticas] L (A) = \ {w | [/ math] w satisfies C [math] \} [/ math] pertenece a un conjunto conocido en la jerarquía de los lenguajes formales, entonces quizás, dependiendo de lo que quiere decir con algoritmo, en términos de lo que sería satisfactorio, uno podría crea uno. Por ejemplo, si [matemática] L (A) \ en idiomas regulares [/ matemática], entonces, podemos construir [matemática] DFA (M), \ ni, L (M) = L (A) [/ matemática] , y use el algoritmo [math] CONVERT (G) [/ math] para crear una expresión regular [math] r [/ math] a partir de [math] DFA (M), \ ni, r [/ math] [math] | = L (A) [/ matemáticas]. Un algoritmo para este caso está en mi respuesta aquí: ¿Hay alguna forma metódica (algoritmo) para crear una expresión regular de un idioma regular dado, dado el idioma como un conjunto ({w | condición (w)})?
Del mismo modo, uno podría hacer el mismo procedimiento para un PDA.
ii) Sin embargo, si no conoce el estado del idioma con respecto a la jerarquía de los idiomas formales, primero debería tener un algoritmo que decida si ([matemáticas] L (A) \ en idiomas regulares [/ math]) [math] \ vee [/ math] ([math] L (A) \ notin Regular-Languages [/ math]) {o si pertenece o no a algún conjunto de la jerarquía. Uno, por supuesto, comenzaría con los lenguajes regulares, ya que es el conjunto más débil en términos de requerir potencia computacional}. Esto requiere que el problema de detención sea decidible . Más precisamente, esto falla debido al Teorema de Rice .
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Además, hablando más fuertemente, uno puede convertir estos 2 entre sí: ([matemáticas] regular \ _expresión \ Leftrightarrow DFA [/ matemáticas]) [matemáticas] \ vee [/ matemáticas] ([matemáticas] (S, P, \ Sigma ) \ Leftrightarrow PDA [/ math])
Sin embargo, el problema es que primero hay que crear reglas de producción o un DFA a partir de la notación de conjunto. No existe un intérprete automático para convertir el conjunto en algo que funcione con una de estas relaciones de equivalencia, a menos que se suponga que sus Conjuntos son analizados por Análisis Léxico basado en la Teoría de Modelos Finitos.
