Dependiendo de lo que quiera decir con “lectura falsa”, un buen enfoque podría ser emplear la compuerta en su filtro Kalman. Gating le permite excluir mediciones que se consideran erróneas o defectuosas (es decir, detección de valores atípicos). Existen diferentes métodos de activación, pero uno de los más utilizados es la denominada activación elíptica .
Asumiré que está familiarizado con las ecuaciones estándar de Kalman y la terminología asociada.
La compuerta elíptica utiliza el hecho de que la innovación de su filtro [matemática] v_k = y_k – H \ hat {x} _ {k | k-1} [/ matemática] se distribuye de acuerdo con
- Cómo saber qué sensores son compatibles con diferentes placas Arduino
- Sensor ultrasónico o sensor IR, ¿cuál es el mejor?
- ¿Es posible usar un sensor para detectar el sonido circundante, es decir, en un área pública?
- ¿Cuáles son los beneficios reales del Proyecto Tango de Google para los usuarios comunes?
- ¿Qué es un sensor piezoeléctrico?
[matemática] v_k \ sim \ matemática {N} (0, S_k) [/ matemática]
Dado que el filtro Kalman funciona en densidades gaussianas, puede utilizar la distribución Chi-cuadrado para realizar una prueba de “bondad de ajuste” en su medición utilizando la innovación,
[matemáticas] T (v_k) = v_k ^ TS_k ^ {- 1} v_k \ sim \ chi ^ 2 (dim (y_k)) [/ matemáticas]
donde [math] dim (y_k) [/ math] es la dimensión de su vector de medición (es decir, el número de grados de libertad para la distribución Chi-cuadrado). Al especificar el umbral
[math] \ gamma (P_ {G}) = \ text {chi2inv} (P_ {G}, dim (y_k)) [/ math]
donde chi2inv es la distribución inversa de chi-cuadrado y [math] P_G [/ math] es la probabilidad de puerta especificada, puede realizar una verificación si [math] T (v_k) \ geq \ gamma (P_G) [/ math]. Si esta condición es verdadera, entonces eso indica que su medición no cae dentro de un intervalo de confianza [matemático] P_G [/ matemático] de donde espera encontrar mediciones. Si esto ocurre, no realiza una actualización en su estado medio previsto y covarianza prevista. En su lugar, utiliza los valores pronosticados como entrada en la siguiente iteración de filtro.
Esta es una buena técnica en el sentido de que le permite implementar la detección de valores atípicos de manera probabilística. El único parámetro de elección es [math] P_G [/ math], que especifica el tamaño de su puerta. Por ejemplo, [matemática] P_G = 99.75 \% [/ matemática] indica que ignorará las mediciones que sean inferiores a [matemática] 0.25 \% [/ matemática] probable de acuerdo con su modelo.
La implementación de una función de activación de este tipo en Matlab es bastante sencilla y no requiere mucho código. Como tal, puede ser interesante verificar qué tan bien funciona para su escenario.
