Automata Theory es una rama de la informática que se ocupa del diseño de dispositivos informáticos autopropulsados abstractos que siguen automáticamente una secuencia predeterminada de operaciones. Un autómata con un número finito de estados se llama autómata finito .
APLICACIONES
Biología
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Para el observador casual, la biología es una ciencia imposiblemente compleja. Tradicionalmente, la complejidad y la variación que se encuentran en las ciencias de la vida se han atribuido a la noción de selección natural . Las especies se vuelven “intencionalmente” complejas porque aumentan sus posibilidades de supervivencia. Por ejemplo, un sapo con diseño de camuflaje tendrá un riesgo mucho menor de ser comido por una pitón que una rana de color completamente naranja. Esta idea tiene sentido, pero la teoría de autómatas ofrece una explicación más simple y lógica, que no se basa en mutaciones aleatorias y de optimización, sino en un conjunto simple de reglas .
La teoría básica de autómatas muestra que la simplicidad puede generar complejidad de forma natural . La aleatoriedad aparente en un sistema resulta solo de las complejidades inherentes en el comportamiento de los autómatas, y las variaciones aparentemente interminables en el resultado son solo productos de diferentes estados iniciales . Un ejemplo matemático simple de esta noción se encuentra en números irracionales . La raíz cuadrada de nueve es solo 3, pero la raíz cuadrada de diez no tiene características definibles. Uno podría calcular los dígitos decimales para la vida del universo y nunca encontrar ningún tipo de patrón recurrente o progresión ordenada; en cambio, la secuencia de números parece completamente aleatoria. Resultados similares se encuentran en el autómata celular bidimensional simple. Estas estructuras forman juntas y fractales que a veces aparecen ordenadas y geométricas, pero pueden parecerse al ruido aleatorio sin agregar ningún estado o instrucciones al conjunto de reglas de producción.
La fusión más clásica de la teoría y la biología de los autómatas es el Juego de la vida de John Conway. “La vida” es probablemente el programa escrito con más frecuencia en informática primaria. La estructura básica de la vida es un autómata celular bidimensional que recibe un estado inicial de cualquier cantidad de células llenas. Cada paso de tiempo, o generación , enciende o apaga las celdas dependiendo del estado de las celdas que lo rodean. Las reglas se definen de la siguiente manera:
- Las ocho celdas que rodean la actual se verifican para ver si están encendidas o no.
- Se cuentan todas las celdas que están encendidas, y esta cuenta se usa para determinar qué sucederá con la celda actual: Muerte : si el recuento es menor que 2 o mayor que 3, la celda actual se apaga. Supervivencia : si (a) el recuento es exactamente 2, o (b) el recuento es exactamente 3 y la celda actual está encendida, la celda actual no se modifica. Nacimiento : si la celda actual está apagada y el recuento es exactamente 3, la celda actual se enciende.
Como cualquier manifestación de la teoría de los autómatas, el Juego de la Vida se puede definir utilizando reglas extremadamente simples y concisas, pero puede producir patrones increíblemente complejos e intrincados.
Además de la complejidad a nivel de especie ilustrada por Game of Life, la complejidad dentro de un organismo individual también puede explicarse utilizando la teoría de autómatas. Un organismo puede ser complejo en su forma completa, pero el examen de las partes constituyentes revela consistencia, simetría y patrones. Los organismos simples, como las hojas de arce y el pez estrella, incluso sugieren una estructura matemática en su forma completa. Usando ideas de la teoría de autómatas como base para generar la amplia variedad de formas de vida que vemos hoy, se hace más fácil pensar que conjuntos de reglas matemáticas podrían ser responsables de la complejidad que notamos todos los días.
Las observaciones entre especies también apoyan la noción de teoría de autómatas en lugar de la optimización específica y aleatoria en la selección natural. Por ejemplo, hay sorprendentes similitudes en los patrones entre orgranismos muy diferentes:
- Los moluscos y las piñas crecen por la secuencia de Fibonacci, reproducibles por las matemáticas.
- Los leopardos y las serpientes pueden tener patrones de pigmentación casi idénticos, reproducibles por autómatas bidimensionales.
Con estas ideas en mente, es difícil no imaginar que cualquier atributo biológico pueda simularse con máquinas abstractas y reducirse a un nivel de simplicidad más manejable .
Otras aplicaciones
Muchas otras ramas de la ciencia también implican niveles increíbles de complejidad, grados de variación increíblemente grandes y procesos aparentemente aleatorios, por lo que tiene sentido que la teoría de autómatas también pueda contribuir a una mejor comprensión científica de estas áreas. El pionero moderno de las aplicaciones de autómatas celulares es Stephen Wolfram , quien argumenta que todo el universo podría describirse como una máquina con conjuntos finitos de estados y reglas y una sola condición inicial. Relaciona la teoría de los autómatas con una amplia variedad de actividades científicas, que incluyen:
- Fluido Fluido
- Copo de nieve y formación de cristales.
- Teoría del caos
- Cosmología
- Análisis financiero
