¿Es posible restringir las páginas particulares de mi sitio web para que se carguen en varias pestañas del mismo navegador?

Sí, es posible restringir mediante el uso de los eventos sessionStorage y localstorage. El método a utilizar depende del nivel de seguridad que esté buscando, es decir, si la sesión no almacena ninguna credencial de seguridad, puede usar cookies o almacenamiento local. Pero cuando se trata del tema de la seguridad, es mejor usar el almacenamiento de sesión y los eventos de almacenamiento local para la comunicación entre pestañas (los valores de almacenamiento de sesiones se pueden pasar entre pestañas usando eventos de almacenamiento local SI Y SOLO SI son del mismo origen). Pero también hay un problema: en Chrome y Firefox hay una opción de deshacer cierre (Ctrl + Shift + T) recupera la clave de sesión incluso después de cerrar las pestañas. Este tipo tiene una hermosa explicación para esta respuesta. Sesión de compartir Almacenamiento entre pestañas para una autenticación segura de múltiples pestañas.