He estado esperando que otras personas den mejores respuestas, pero como ninguna hasta ahora … Aquí están mis dos centavos:
Primero, RBM es simétrico en su definición, y simétrico significa [matemáticas] W_ {h → v} = W_ {v → h} [/ matemáticas]
(Nota: simétrico no significa que [matemática] W [/ matemática] sea una matriz simétrica que se define como [matemática] A ^ T = A [/ matemática])
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Si RBM no es simétrico, entonces ya no es una máquina Boltzmann.
En segundo lugar, RBM es una red basada en energía. Echa un vistazo a la ecuación energética:
[matemática] E (v, h) = v ^ TWh = \ sum \ limits_ {i, j} v_i W_ {ij} h_j [/ math]
Esta energía viene dada por la forma del producto interno. La energía se puede ver desde dos lados. Imagina un juego de ping-pong.
[matemática] v ^ T (Wh) [/ matemática] donde [matemática] Wh [/ matemática] es lo que la capa oculta “propaga” a la capa visible (a través de los pesos de red [matemática] W [/ matemática]).
[matemática] (v ^ TW) h [/ matemática] donde [matemática] v ^ TW [/ matemática] es lo que la capa visible “se propaga” a la capa oculta (a través de los pesos de red [matemática] W [/ matemática]).
Esto significa que vemos la misma cantidad de energía en ambos lados. Por lo tanto, podemos definir la energía de toda la red sin ambigüedad .
Con base en lo anterior, la probabilidad conjunta de [matemáticas] P (v, h) [/ matemáticas] se puede obtener como
[matemática] P (v, h) = \ frac {E (v, h)} {\ sum \ limites_ {v, h} E (v, h)} [/ matemática]
Supongo, porque en ambos lados observamos la misma energía, la red es estable y eventualmente puede alcanzar un equilibrio que es lo que necesitamos.
