¿Cuál es la diferencia entre las redes de Markov y las redes bayesianas?

BAYESIAN

Una red bayesiana , red Bayes , red de creencias , modelo Bayes (ian) o modelo gráfico acíclico dirigido probabilístico es un modelo gráfico probabilístico (un tipo de modelo estadístico) que representa un conjunto de variables aleatorias y sus dependencias condicionales a través de un gráfico acíclico dirigido ( TROZO DE CUERO). Por ejemplo, una red bayesiana podría representar las relaciones probabilísticas entre enfermedades y síntomas. Dados los síntomas, la red se puede usar para calcular las probabilidades de la presencia de diversas enfermedades.

MARKOV

Un ejemplo de un campo aleatorio de Markov. Cada borde representa dependencia. En este ejemplo: A depende de B y D. B depende de A y D. D depende de A, B y E. E depende de D y C. C depende de E.

En el dominio de la física y la probabilidad, un campo aleatorio de Markov (a menudo abreviado como MRF ), una red de Markov o un modelo gráfico no dirigido es un conjunto de variables aleatorias que tienen una propiedad de Markov descrita por un gráfico no dirigido. En otras palabras, se dice que un campo aleatorio es un campo aleatorio de Markov si satisface las propiedades de Markov.

Una red de Markov o MRF es similar a una red bayesiana en su representación de dependencias; Las diferencias son que las redes bayesianas son dirigidas y acíclicas, mientras que las redes de Markov no están dirigidas y pueden ser cíclicas. Por lo tanto, una red de Markov puede representar ciertas dependencias que una red bayesiana no puede (como las dependencias cíclicas); Por otro lado, no puede representar ciertas dependencias que una red bayesiana puede (como las dependencias inducidas). El gráfico subyacente de un campo aleatorio de Markov puede ser finito o infinito.

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Como se explica en la otra respuesta, una red bayesiana es un modelo gráfico dirigido, mientras que una red Markov es un modelo gráfico no dirigido, y pueden codificar un conjunto diferente de relaciones de independencia. Una forma intuitiva de pensar sobre la diferencia entre los modelos gráficos dirigidos y no dirigidos es que en algunos problemas, existe una relación causa-efecto entre las variables, mientras que en otros, dicha relación entre las variables está ausente.

Por ejemplo, aquí hay un ejemplo estándar de una red bayesiana:

Aquí, las flechas denotan causalidad : la calificación de un alumno en un curso depende de la dificultad del curso y la inteligencia del alumno, pero la dificultad del curso y la inteligencia del alumno no dependen de la calificación que obtiene el alumno. . Entonces, denotamos esta relación asimétrica entre variables usando bordes dirigidos.

Por otro lado, considere una imagen. Los píxeles vecinos suelen tener valores similares y, por lo tanto, están correlacionados. Pero no existe una relación de causa y efecto entre los píxeles adyacentes, y la relación es simétrica. Entonces, si representamos los píxeles de una imagen como un modelo gráfico, un modelo no dirigido es la forma natural de hacerlo.


Para obtener una descripción general rápida de los modelos gráficos, consulte el Tutorial de modelos gráficos probabilísticos.

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