Todos y cada uno de los nodos pueden ser la raíz del árbol, por lo que existen al menos n árboles diferentes.
Si la raíz es fija, existe una rotación única del árbol dado. Esto es cierto porque un nodo se puede conectar a un máximo de tres nodos, que son hijo izquierdo, hijo derecho y nodo padre. Cambiaremos la raíz al hijo izquierdo de la raíz del árbol original o al hijo derecho en un paso y repetiremos de manera similar para los nodos del siguiente nivel.
Supongamos que queremos cambiar la raíz al hijo derecho de la raíz. La raíz anterior se convierte en el hijo izquierdo de la nueva raíz, y el hijo izquierdo de la nueva raíz se convierte en el hijo derecho de la raíz antigua. Podemos hacer pasos similares para el niño izquierdo. En este proceso, creamos solo una rotación con cada nodo como raíz.
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Entonces existen n árboles totales de los cuales n – 1 son las rotaciones del árbol dado.
Si puede, ayúdeme, ¿cómo puedo mejorar la respuesta sin hacerlo demasiado detallado?
