¿Hay algún software que me permita calcular [matemáticas] 16 ^ {16,384} [/ matemáticas] en mi PC?

“Easy Peasy, Lemon Squeezy” como dice mi hijo de 6 años.

En Mac:

Todos los Mac vienen con varios lenguajes de programación preinstalados (puede usar brew package manager para instalar más). Simplemente inicie la aplicación Terminal (o iTerm 2) y escriba `irb` para iniciar la consola de Ruby (Ruby es mi idioma favorito y está disponible en Mac por defecto). Luego escriba:

ts = 16 ** 16384
ts # => puedes ver tu número nuevamente
ts.size # => 8193 (de bytes)
ts.to_s.size # => 19729 (de dígitos) – gran número, ¿no?

También puedes calcular números mucho más grandes. Solo juega con la consola.

En Linux:

Dependiendo del sabor, la versión y las opciones de instalación, Ruby, Python y muchos otros idiomas vienen preinstalados. Si no, use los administradores de paquetes apt-get o yum para instalar un lenguaje de programación adecuado. Sin embargo , la solución más fácil es usar su shell de comandos (por cierto, también puede hacerlo en Mac o en cualquier sistema * nix). [bc es un paquete que se instala en la mayoría de las instalaciones de Linux de forma predeterminada]

echo “16 ^ 16384” | a.
200352993040684646497907235156025575044782547556975141926 …….

En Windows:

Puedes instalar Ruby o Python o cualquier otro idioma (solo no olvides usar el administrador de paquetes de Chocolatey para hacerte la vida más fácil). Luego solo siga el mismo procedimiento que para Mac.

Intentar usar Powershell nativo para calcular un número tan grande, me da la respuesta Infinity

[matemáticas] :: pow (16,16384)
infinito

Me interesaría saber si hay una forma “nativa” de calcular esto en Windows usando Powershell o CMD sin instalar bibliotecas o complementos adicionales.

EDITAR:

Pete Wilson mencionó en los comentarios que en Powershell (versión 5) puede hacer esto:

[bigint] :: pow (16, 16384)

Gracias Pete.


Para completar aquí está el número entero

PD:

Y no lleva mucho tiempo en absoluto:

La evaluación comparativa dice que el promedio es aproximadamente: 0,00015-0,00016 de segundo para calcularlo una vez.

put (Benchmark.realtime {100_000.times {16 ** 16384}} / 100_000);
> 0.001568031599999995

Este número depende de la máquina utilizada, el idioma, la versión del idioma, etc. Pero independientemente del cálculo en sí mismo, debería llevar milisegundos.

PPS:

Si disfrutas pequeños fragmentos de curiosidades históricas, suscríbete a mi blog aquí mismo en Quora llamado History Bits. Intento agregar una o dos historias cada semana.

Es más fácil hacer esto en la web. Aquí están los resultados de Wolfram Alpha:

Motor de conocimiento computacional

Está generando menos de 20k dígitos en una máquina que puede realizar miles de millones de operaciones enteras por segundo. Si calcular esto lleva más de un segundo, lo estás haciendo mal. (La impresión de esos 20k dígitos puede tardar un poco más dependiendo de la red y los problemas de ventanas).

Si desea insistir en usar su PC, python hace aritmética de precisión arbitraria.

[correo electrónico protegido] : ~ / local / res $ python
Python 2.7.10 (predeterminado, 14 de octubre de 2015, 16:09:02)
[CCG 5.2.1 20151010] en linux2
Escriba “ayuda”, “derechos de autor”, “créditos” o “licencia” para obtener más información.
>>> 16 ** 16384

>>>

No importa unos días; ¿Qué tal una minúscula fracción de segundo? Es bastante fácil escribir su propio programa para calcular el número; Acabo de usar la clase BigInteger en Java.

import java.math.BigInteger;

clase pública principal {
public static void main (String [] args) {
BigInteger a = nuevo BigInteger (“16”);
Resultado BigInteger = a.pow (16384);
System.out.println (resultado);
}
}

Pero, por supuesto, quieres descargar un programa, ¿no? En ese caso, puede hacer una búsqueda rápida en Google de “descarga de calculadora de gran número”; No lo he probado personalmente, pero lo más probable es que encuentres algo que pueda usar grandes cantidades de memoria para calcular números masivos. Dependiendo del tamaño del número ([matemática] 16 ^ {16,384} [/ matemática] no es realmente grande en la escala de las cosas, por cierto), tomará desde casi instantáneamente hasta días, aunque probablemente se quede sin memoria primero.


Por cierto, si quieres el número completo, aquí está. Te estoy advirtiendo; es largo.

No importa si lleva unos días

Oh, que ingenuo de tu parte. Ejecuté esto en mi computadora portátil, que para los estándares actuales ni siquiera es de alta gama (8 GB de RAM, AMD A8 de cuatro núcleos), y tardó 0.104 segundos. Sí, las computadoras de hoy pueden hacer ese tipo de cosas literalmente en una fracción de segundo.

Además, también me dio la respuesta exacta con cada dígito. Como me preguntaste cómo logré esta hazaña, todos los sistemas * nix, como GNU / Linux y Mac OS, tienen una herramienta llamada bc , que es básicamente una herramienta de calculadora. Aquí está el comando que ejecuté en mi terminal:

eco de tiempo “16 ^ 16384” | antes de Cristo

Y me dio la respuesta completa (a continuación). Muchas herramientas como Python, Wolfram Alpha y MATLAB también te darán la respuesta, pero esta me pareció la forma más fácil de hacerlo.

20035299304068464649790723515602557504478254755697514192650169737108 \
94059556311453089506130880933348101038234342907263181822949382118812 \
66886950636476154702916504187191635158796634721944293092798208430910 \
48559905701593189596395248633723672030029169695921561087649488892540 \
90805911457037675208500206671563702366126359747144807111774815880914 \
13574272096719015183628256061809145885269982614142503012339110827360 \
38437678764490432059603791244909057075603140350761625624760318637931 \
26484703743782954975613770981604614413308692118102485959152380195331 \
03029216280016056867010565164675056803874152946384224484529253736144 \
25336143737290883037946012747249584148649159306472520151556939226281 \
80691650796381064132275307267143998158508811292628901134237782705567 \
42108007006528396332215507783121428855167555407334510721311242739956 \
29827197691500548839052238043570458481979563931578535100189920000241 \
41963706813559840464039472194016069517690156119726982337890017641517 \
19005113346630689814021938348143542638730653955296969138802415816185 \
95611006403621197961018595348027871672001226046424923851113934004643 \
51623867567078745259464670903886547743483217897012764455529409092021 \
95958575162297333357615955239488529757995402847194352991354376370598 \
69289137571537400019863943324648900525431066296691652434191746913896 \
32476560289415199775477703138064781342309596190960654591300890188887 \
58808473362595606544488850144733570605881709016210849971452956834406 \
19796905654698136311620535793697914032363284962330464210661362002201 \
75787851857409162050489711781820400187282939943446186224328009837323 \
76493181478984811945271300744022076568091037620399920349202390662626 \
44919091679854615157788390603977207592793788522412943010174580868622 \
63369284725851403039615558564330385450688652213114813638408384778263 \
79045960718687672850976347127198889068047824323039471865052566097815 \
07298611414303058169279249714091610594171853522758875044775922183011 \
58780701975535722241400019548102005661773589781499532325208589753463 \
54700778669040642901676380816174055040511767009367320280454933902799 \
24918673065399316407204922384748152806191669009338057321208163507076 \
34351669869625020969023162859350071874190579161241536897514808261904 \
84794657173660100589247665544584083833479054414481768425532720731558 \
63493476051374197795251903650321980201087647383686825310251833775339 \
08861426184800374008082238104076468878471647552945326947661700424461 \
06331123802113458869453220011656407632702307429242605158281107038701 \
83453245676356259514300320374327407808790562836634069650308442258559 \
67039271869461158513793386475699748568670079823960604393478850861649 \
26030494506174341236582835214480672667684180708375486221140823657980 \
29612000274413244384324023312574035450193524287764308802328508558860 \
89962774458164680857875115807014743763867976955049991643998284357290 \
41537814343884730348426190338884149403136613985425763557710533558020 \
66221855770600825512888933322264362819848386132395706761914096385338 \
32374343758830859233722284644287996245605476932428998432652677378373 \
17328806321075321123868060467470842805116648870908477029120816110491 \
25555983223662448685566514026846412096949825905655192161881043412268 \
38996283071654868525536914850299539675503954938371853405900096187489 \
47399288043249637316575380367358671017578399481847179849824694806053 \
20819960661834340124760966395197780214411997525467040806084993441782 \
56285092726523709898651539462193004607364507926212975917698293892367 \
01517099209153156781443979124847570623780460000991829332130688057004 \
65914583872080880168874458355579262584651247630871485663135289341661 \
17490617526671492672176128330845273936469244582892571388877839056300 \
48248379983969202922221548614590237347822268252163995744080172714414 \
61795592261750838890200741699262383002822862492841826712434057514241 \
88569994272331606998712986882771820617214453142574944015066139463169 \
19762918150657974552623619122484806389003366907436598922634956411466 \
55030629659601997206362026035219177767406687774635493753188995878662 \
82125469797102065747232721372918144666659421872003474508942830911535 \
18927111428710837615922238027660532782335166155514936937577846667014 \
57179719012271178127804502400263847587883393968179629506907988171216 \
90686929538248529830023476068454114178139110648560236549754227497231 \
00761513187002405391051091381784372179142252858743209852495787803468 \
37033378184214440171386881242499844186181292711985333153825673218704 \
21530631197748535214670955334626336610864667332292409879849256691109 \
51614361860154890974024191350962304361219612816595051866602203071561 \
36847323646608689050142639139065150639081993788523183650598972991254 \
04479443425166774299659811849233151555272883274028352688442408752811 \
28328998062591267369954624734154333350014723143061275039030739713525 \
20693381738433229507010490618675394331307847980156551303847581556852 \
36218010419650255596181934986315913233036096461905990236112681196023 \
44184336333459492763194610171665291382371718239429921627253846177606 \
56945422978770713831988170369645886898118632109769003557358846244648 \
35706291453052757101278872027965364479724025405448132748391794128826 \
42383517194919720979714593688753719872913083173803391101612854741537 \
73777159517280841116275971863849242228023734419254699919836721921312 \
87035585307966942713416391033882754318613643490100943197409047331014 \
47629986172542442335561223743571582593338280498624389249822278071595 \
17627578471094751190334822414120251826887137281931042534781961284401 \
76479531505057110722974314569915223451643121848657575786528197564843 \
50895838472292353455946452121583165775147129870822590929265563883665 \
11206819438369041162526687100445602437042006637090019411855571604720 \
44643696932850060046928140507119069261393993902735534545567470314903 \
88602202463994826050176243196930564066636662609020704888743889890749 \
81528654443818629173829010518208699363826618683039152732645812867828 \
06601337500096593364625146091723180312930347877421234679118454791311 \
10989779464821692250562939995679348380169915743970053754213448587458 \
68560472867510654233418938390991105864655951136460610551568385412174 \
59801807133163612573079611168343863767667307354583494789788316330129 \
24080083635682593915711313097803051644171668251834657367593419808495 \
89479409832925000863897785634946932124734261030627137450772861569225 \
96628573857905533240641849018451328284632709269753830867308409142247 \
65947443997334813081098639941737978965701068702673416196719659159958 \
85378348229882701256058423655895396903064749655841479813109971575420 \
43256395776070485100881578291408250777738559790129129407309462785944 \
50585941227319481275322515232480150346651904822896140664689030510251 \
09162377704484862302294889667113805556079566207324493733740278367673 \
00203011615227008921843515652121379215748206859356920790214502277133 \
09998772945959695281704458218195608096581170279806266989120506156074 \
23256868422713062950098644218534708104071289176469065508361299166947 \
78023822502789667843489199409657361704586786242554006942516693979292 \
62471452494540885842272615375526007190433632919637577750217600519580 \
06938476357895868784895368721228985578068265181927036320994801558744 \
55575175312736471421295536494084385586615208012115079075068553344489 \
25869328385965301327204697069457154695935365857178889486233329246520 \
27358531885333709484554033365653569881725825289180566354883637437933 \
48411845580168331827676834646291995605513470039147876808640322629616 \
64156066750815371064672310846196424753749055374480531822600271021640 \
09805844975260230356400380834720531499411729657367850664214008426964 \
97103241919182121213206939769143923368374709228267738708132236680086 \
92470349158684099115309831541206356612318750430546753698323082796645 \
74176208065931772656858416818379661061449634325441117069417002226578 \
17358351259821080769101961052229263879745049019254311900620561906577 \
45241619191318753398404934397682331029846589331837301580959252282920 \
68208622303325852801192664963144413164427730032377922747123306964171 \
49945532261035475145631290668854345426869788447742981777493710117614 \
65162418361668025481529633530849084994300676365480610294009469375060 \
98455885580439704859144495844450799784970455835506854087451633164641 \
18083123079704389849190506587586425810738422420591191941674182490452 \
70028826398305795005734171148703118714283418449915345670291528010448 \
51451760553069714417613685823841027876593246626899784183196203122624 \
21177391477208004883578333569204533935953254564897028558589735505751 \
23512953654050284208102278524877660357424636667314868027948605244578 \
26736262308529782650571146248465959142102781227889414481639949738818 \
84622768244851622051817076722169863265701654316919742651230041757329 \
90447353767253684579275436541282655358185804684006936771860502007054 \
72475484008055304249518544952672472613473181747421800785746934654471 \
36036975884118029408039616746946288540679172138601225419503819704538 \
41726800639882065632879283958270851091995883944829777564715202613287 \
10895261634177071516428994879535648545535531487549781340099648544986 \
35824847690590033116961303766127923464323129706628411307427046202032 \
01336835038542536031363676357521260470742531120923340283748294945310 \
47274189692872755720276152722682833767413934256526532830684699975970 \
97750005560889932685025049212884068274139881631540456490350775871680 \
07405568572402175868543905322813377070741583075626962831695568742406 \
05277264858530506113563848519659189686495963355682169754376214307786 \
65934730450164822432964891270709898076676625671517269062058815549666 \
38257382927418208227896068448822298339481667098403902428351430681376 \
72534601260072692629694686727507943461904399966189796119287505194423 \
56402644303271737341591281496056168353988188569484045342311424613559 \
92527233006488162746672352375123431189344211888508507935816384899448 \
75447563316892138696755743027379537852625423290248810471819390372206 \
66894702204258836895840939998453560948869946833852579675161882159410 \
98162491874181336472696512398067756194791255795744647142786862405375 \
05761042042671493660849802382746805759825913310069199419046519065311 \
71908926077949119217946407355129633864523035673345588033313197080365 \
45718479155043265489955970586288828686660661802188224860214499997312 \
21641381706534801755104384066244128228036166489042573776409563264828 \
25258407669045608439490325290526337532316509087681336614242398309530 \
80654966187938194912003391948949406513239881664208008839555494223709 \
67348400726427057011650890751961553701862647974563811878561754571134 \
00473810762763014953309735174180655479112660938034311378532532883533 \
35202493436597912934128485497094682632907583019307266533778255931433 \
11109638480539408592839889077962104798479196868765399874770959127887 \
27475874439806779824968278272200926449944559380414608770641941810440 \
75826980568803894965461658798390466058764534181028990719429302177451 \
99761044950431968415034555140448209289333786573630528306199900777487 \
26922998608279053171691876578860908941817057993404890218441559791092 \
67686279659758395248392673488363474565168701616624064242424122896111 \
80106156823425393921800524834547237792199112285959141918774917938233 \
40010078128326506710281781396029120914720100947878752551263372884222 \
35386949006792766451163475810119387531965724212147603828477477457170 \
45786104173857479113019085838778901523343430130052827970385803598151 \
82929600305682612091950943737325454171056383887047528950563961029843 \
64136093564163258940813798151169333861979733982167076100460798009601 \
60248230969430438069566201232136501405495862506152825880330229083858 \
12478469315720323233601899469437647726721879376826431828382603564520 \
69946863021604887452842436359355862233350623594500289055858161127534 \
17837504559361261308526408280512138731774902002495527387345859564051 \
60830583053770732533971552620444705429573538361113677523169972740292 \
94167420442324811387507563131907827218886405337469421384216992886294 \
04796353051505607881263662064972312575790195988730411956262273437289 \
00516561111094111745277965482790471250581999077498063821559376885546 \
49882293898540829132512907647838632249478101675349169348928810420301 \
56102833861438273781609463413353835783407653143214171506558775478202 \
52454780657301342277470616744241968952613164274104695474621483756288 \
29977180418678508454696561915090869587425118443583730659095146098045 \
12474094113738999278224929833677960110153870961297497055663016373072 \
02750734759922943792393824427421186158236161317886392553095117188421 \
29850830723825972914414225157940388301135908333165185823496722125962 \
18125070581137594955250227472746743698871319266707692991990844671612 \
28738858457584622726573330753735572823951616964175198675012681745429 \
32373829414382481437713986190671665757294580780482055951188168718807 \
52129718326364421553367877512747669407901170575098195750845635652173 \
89544179875074523854455200133572033332379895074393905312918212255259 \
83379090946363020218535384885482506289771561696386071238277172562131 \
34605494017704135817319317633701363322528191275471914434509207118488 \
38366818174263342949611870091503049165339464763717766439120798347494 \
62739782217150209067019030246976215127852195614207080646163137323651 \
78539762920920255002889620129701413796400380557349492690735351459612 \
08674796547733692958773628635660143767964038430796864138563447801328 \
26128458918489852804804884418082163942397401436290348166545811445436 \
64600324906187630395023564020445307482102413668951966442213392007574 \
79128683805175150634662569391937740283512075666260829890491877287833 \
85217852279204577184696585527879044756219266399200840930207567392536 \
37356283908298175779021532021064096173732835984940666521411981838108 \
84515459772895164572131897797907491941013148368544639616904607030107 \
59681893374121757598816512700076126278916951040631585763753478742007 \
02220510708912576123616580268068158584998526314658780866168007332646 \
76830206391697203064894405628195406190685242003053463156621891327309 \
06968735318164109451428803660599522024824888671155442910472192913424 \
83464387053685086487490991788126705656653871910497218200423714927401 \
64460943459845392536706132210616533085662021188968234005752675486101 \
47699368873820958455221157192347968688816085363161586288015039594941 \
85294892270744108282071693033878180849362040182552222710109856534448 \
17207470756019245915599431072949578197878590578940052540122867517142 \
51118435643718405356302418122547326609330271039796809106493927272268 \
30354104676325913552796838377050198552346212228584105571199217317179 \
69804339317707750755627056047831779844447637560254637033369247114220 \
81551997369137197516324130274871219986340454824852457011855334267526 \
47159783107312456634298052214554941562527240289153333543493412178620 \
37007260315279870771872491234494477147909520734761385425485311552773 \
30103034247683586549609372232400715451812973269208105842409055772564 \
58036814622344931897081388971432998313476177996797124537823107037391 \
51473878692119187566700319321281896803322696594459286210607438827416 \
91946516226763254066507088107103039417886056489376981673415902592519 \
46118236429456526693722031555047002135988462927580125277154220166299 \
54863130324912311029627923723899766416803497141226527931907636326136 \
81414551637665655983978848938173308266877990196288693229659737995193 \
16211872154552873941702436698855938887933167445333631195415184040882 \
83815193421234122820030950313341050704760159987985472529190665222479 \
31971544033179483683737322082188577334162385644138070054191353024594 \
39135025545318864547962522602517629283743304651023610575835145507394 \
43339610216229675461415781127197001738611494279501411253280621254775 \
81051297208846526315809480663368767014731073354071771087661593585681 \
40982129677307591973829734414452566887708553245708889583209938234321 \
02718224114763732791357568615421252849657903335093152776925505845644 \
01055219264450531207375628774499816364633283581614033017581396735942 \
73276904489203618803867549557518068900585329272014939235005258451467 \
06982628548257883267398735220457228239290207144822219885587102896991 \
93587307427781515975762076402395124386020203259659625021257834995771 \
00856263861182338133185090146865770640106762786175837727728958927460 \
39403930337271873850536912957126715066896688493880885142943609962012 \
96675907922508227531381284985152690293170026313632894209579757795932 \
76355311620667534886513173238724387480635133145126448899675898288129 \
25480076425186586490241111127301357197181381602583178506932244007998 \
65663537154408845486639318170839573578079905973083909488180406093595 \
91909074739609044101505163217496814121007657191774837673557510007336 \
16922386537429079457803200042337452807566153042929014495780629634138 \
38355178359976470885134900485697369796523869584599459559209070905895 \
68914511414126845054621179450266117501669282602509507707782119504326 \
17383223562437601776799362796099368975191394965033358507155418436456 \
85261667424368892037103749532842592713161053783498074073915863381796 \
76584252580367372064693512486522384813416638080615057048290598906964 \
51936440018597120425723007316410009916987524260377362177763430621616 \
74488493081092990100951797454156425120482208671458684925513244426677 \
71278637282113315362243010918243912433802140462422233491535595168908 \
16288487989988273630445372432174280215755777967021666317047969728172 \
48339284101564227450727177926939992974030807277039501358154514249404 \
90265361058254093731146531049433824843797186069372144446008267980024 \
71229489405761853892203425608302697052876621377373594394224114707074 \
07290272546130735854174569141944648762435768239706570318416846754073 \
34663462936739836200040414007140542776324801327422026853936988697876 \
07009590048684650626771363070979821006557285101306601010780633743344 \
77307347865388174268123074376606664331277535646657860371519292276844 \
04582732832438082128412187761320424604649008010547314267492608269221 \
55637405486241717031027919996942645620955619816454547662045022411449 \
40474934983220680719135276798674781345820385957041346617793722853494 \
00316315995440936840895725334387029867178297703733328068017646395020 \
90023941931499115009105276821119510999063166150311585582835582607179 \
41005252858361136996130344279017381178741206128818206202326384986151 \
56564512300477929675636183457681050433417695430675380411139285537925 \
29241347339481050532025708728186307291158911335942014761872664291564 \
03637192760230628384065042544174233546454998705531872688792642410214 \
73636986254637471597443549434438997300517425251108773578863909468120 \
96673428152585919924857640488055071329814299359911463239919113959926 \
75257635900744657281019180584180734222773472139772321823177171691640 \
01088261125490933611867805757223910181861685491085008852722743742120 \
86524852372456248697662245384819298671129452945515497030585919307198 \
49710541418163696897613112674402700964866754593456705993699546450055 \
89216280479763656861333165639073957032720343891754152675009150111988 \
56872708848195531676931681272892143031376818016445477367518353497857 \
92427646335416243360112596025210950161226411034608346564823559793427 \
40568688492244587454937767521203247038030354911575448312952758919398 \
93680876327685438769557694881422844311998595700727521393176837831770 \
33913042306095899913731468456901042209516196707050642025673387344611 \
56552761759927271518776600102389447605397895169457088027287362251210 \
76224091810066700883474737605156285533943565843756271241244457651663 \
06408593950794755092046393224520253546363444479175566172596218719927 \
91865754908578529500128402290350615149373101070094461510116137124237 \
61426722541732055959202782129325725947146417224977321316381845326555 \
27960427054187149623658525245864893325414506264233788565146467060429 \
85647819684615936632889542997807225422647904006160197519750074605451 \
50060291806638271497016110987951336633771378434416194053121445291855 \
18013657555866761501937302969193207612000925506508158327550849934076 \
87972523699870235679310268041367457189566414318526790547171699629903 \
63015545645090044802789055701968328313630718997699153166679208958768 \
57229060091547291963638167359667395997571032601557192023734858052112 \
81174586100651525988838431145118948805521291457756991465775300413847 \
17124577965048175856395072895337539755822087777506072339445587895905 \
719156736

0m0.104s reales
usuario 0m0.096s
sys 0m0.004s

Yo uso PARI / GP

Sede de desarrollo de PARI / GP

No solo puedes usarlo para calcular grandes números, como hice aquí …
La respuesta de Andrew Weimholt a ¿Qué es 400 billones de la potencia 300?

pero es compatible con un lenguaje de script simple.

Muchas de las entradas para las secuencias en The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) contienen programas simples para calcular la secuencia utilizando herramientas como PARI / GP.

Por ejemplo, A000668 – OEIS, contiene un ejemplo de comando PARI / GP escrito por Charles R Greathouse IV.

forprime(p=2, 1e5, if(ispseudoprime(2^p-1), print1(2^p-1", ")))

Cuando ejecuta esto en el shell interactivo PARI / GP, obtiene lo siguiente …
(el comando aparece en la línea 12 a continuación, la salida es la secuencia de Mersenne Primes. Todavía está funcionando en el próximo término mientras publico esto)

Andrews-MacBook-Pro: ~ andrewweimholt $ gp
GP / PARI CALCULATOR Versión 2.7.4 (lanzado)
i386 ejecutando darwin (kernel x86-64) versión de 64 bits
compilado: 27 de febrero de 2017, Apple LLVM versión 7.0.2 (clang-700.1.81)
motor de roscado: único
(readline v6.3 habilitado, ayuda extendida habilitada)
Copyright (C) 2000-2015 El Grupo PARI
PARI / GP es un software gratuito, cubierto por la Licencia Pública General de GNU, y SIN NINGUNA GARANTÍA.
Tipo ? para ayuda, \ q para dejar de fumar.
Escriba? 12 para obtener ayuda moral (y posiblemente técnica).
parisize = 8000000, primelimit = 500000
? forprime (p = 2, 1e5, if (ispseudoprime (2 ^ p-1), print1 (2 ^ p-1 “,”)))
3, 7, 31, 127, 8191, 131 071, 524 287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727, 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397656052122559640661454554977296311391480858037121987999716643812574028291115057151, 531137992816767098689588206552468627329593117727031923199444138200403559860852242739162502265229285668889329486246501015346579337652707239409519978766587351943831270835393219031728127, 10407932194664399081925240327364085538615262247266704805319112350403608059673360298012239441732324184842421613954281007791383566248323464908139906605677320762924129509389220345773183349661583550472959420547689811211693677147548478866962501384438260291732348885311160828538416585028255604666224831890918801847068222203140521026698435488732958028878050869736186900714720710555703168729087,,,,,,,,,

16 ^ 16384 es (2 ^ 4) ^ 16384 = 2 ^ 65536. Ese número en binario es 1 seguido de 65536 0s, por lo que necesita 65537 bits para representar, que es inferior a 10 kB. No lo ha dicho, pero quizás desee una representación de base diez de este número. Esta es una operación sencilla y eficiente.

¿Por qué crees que esta manipulación de menos de 10 kilobytes de datos tomaría “unos días”? ¿Por qué crees que es “pedir demasiado desde una PC”? ¿Por qué te sorprende esto, cuando tu PC que muestra una imagen JPEG de 1000 kilobytes en tu pantalla al instante no te impresiona? Este último es más complicado conceptualmente y está operando más de 100 veces más datos. Sin embargo, lo das por sentado. Puede ser útil reflexionar sobre por qué piensas eso.

No es un número tan grande, y toma mucho menos de un segundo para calcular en mi computadora portátil. Acabo de ejecutar python:

Python 2.7.10 (predeterminado, 14 de julio de 2015, 19:46:27)
[GCC 4.2.1 Apple LLVM 6.0 compatible (clang-600.0.39)] en darwin
Escriba “ayuda”, “derechos de autor”, “créditos” o “licencia” para obtener más información.
>>> 16 ** 16384

>>> ^ D

Solo 19.729 dígitos.

Usando Mathematica, no puedo hacer que tome un tiempo discernible en absoluto. Timing[16^16384] produce [0., 200352993040684646…] . Incluso [matemática] 2 ^ {2 ^ {20}} [/ matemática] es esencialmente instantánea, y eso es ~ 1.26 millones de dígitos.

Bien. No es un gran trato. Solo unas pocas líneas de código en Java.

import java.math. *;
clase pública BigIntegerDemo {
public static void main (String [] args) {
// crea 2 objetos BigInteger
BigInteger bi1, bi2;
// crea y asigna valor al exponente
int exponente = 16384;
// asigna valor a bi1
bi1 = nuevo BigInteger (“16”);
// realiza la operación pow en bi1 usando exponente
bi2 = bi1.pow (exponente);
String str = “El resultado es” + bi1 + “^” + exponente + “=” + bi2;
// imprime el valor bi2
System.out.println (str);
}
}

El resultado del programa sería:

El resultado es 16 ^ 16384 =

Huhh !!! ¿Eso fue largo?

REXX es un programa gratuito disponible para muchos idiomas. Es bastante capaz de números muy grandes.

/ Código REXX * /
dígitos numéricos 50000
analizar arg tiza
interpretar ‘queso =’ tiza
decir queso

Luego guarde esto como calc.rex y ejecute `regina calc 16 ** 16384` donde regina es el interpertor rexx, y felizmente escupirá su valor. Puede agregar subrutinas para manejar cosas como sin y cos, junto con funciones inventadas, y también se pueden usar en el símbolo del sistema.

Además de las otras respuestas, sugiero Wolfram Mathematica (de donde se deriva Alpha). Es menos popular que MatLab y las soluciones de código abierto, pero es un buen entorno para jugar con las matemáticas y la tecnología informática. y algoritmos. La interfaz del cuaderno es uno de los mejores IDE para el desarrollo de codificación incremental e interactiva.

Para el caso, hágalo en su dispositivo IOS (sin garantía de rendimiento ):

Ivy calculadora de números grandes en App Store

Biblioteca aritmética de precisión múltiple GNU – Wikipedia

Pitón.

Inicie python, escriba pow (16, 16384), presione enter.

Maxima

Escriba 16 ^ 16384.

Cepillo común (ccl, por ejemplo)

Inicie REPL, escriba (expt 16 16384)

Básicamente, muchos lenguajes interpretados parecen tener aritmética de alta precisión incorporada.

Puede usar una función incorporada llamada ‘expt’ en mit-scheme para calcularlo de esta manera y también es eficiente (lo hice en Ubuntu 16.04 y puede descargarlo directamente ‘sudo apt-get install mit-scheme’ directamente ):

[correo electrónico protegido] : ~ $ mit-esquema
Esquema MIT / GNU que se ejecuta bajo GNU / Linux
Escriba ‘^ C’ (control-C) seguido de ‘H’ para obtener información sobre las interrupciones.

Copyright (C) 2011 Instituto de Tecnología de Massachusetts
Esto es software libre; vea la fuente para las condiciones de copia. No hay
garantía; ni siquiera para COMERCIABILIDAD o APTITUD PARA UN PROPÓSITO EN PARTICULAR.

Imagen guardada el domingo 7 de febrero de 2016 a las 10:35:34 a.m.
Versión 9.1.1 || Microcódigo 15,3 || Tiempo de ejecución 15.7 || SF 4.41
LIAR / x86-64 4.118 || Edwin 3.116

1] => (expt 16 16384)

; Valor: 20035299304 …

Aquí está mi favorito:

Calculadora precisa – calculadora científica programable

Simplemente establece la precisión en 20000 o superior. Calcula la respuesta en mi computadora basura en 31 ms.

Acabo de usar la antigua herramienta de Unix “bc”.

Ha sido capaz de manejar aritmética de precisión infinita desde al menos 1975.