¿Es única la URL de cada sitio web? ¿Cada servidor web tiene muchos sitios web?

Sí, la URL debe ser única ya que cada dominio es único; no puede comprar un dominio que ya sea propiedad de otra persona.

Depende del propietario del servidor o de quién lo alquiló, también depende del recurso del servidor.

Sin embargo, normalmente 1 servidor solía alojar un par de sitios web. (Quién proporciona alojamiento compartido)

Sí, la URL debe ser única para OE, ya que apunta al servidor utilizando espacios de nombre en la configuración de DNS del dominio.
El servidor web de AA puede alojar múltiples sitios web, depende del plan de alojamiento que tengamos. Si está utilizando alojamiento compartido, entonces un solo servidor aloja múltiples sitios web. Pero si está utilizando un servidor dedicado o VPS, entonces el servidor está bajo sus controles. Puede alojar sitios web individuales y múltiples, según sus necesidades.

Aquí está el trato: la URL es única, sin embargo, la dirección IP a la que se resuelve un determinado nombre de dominio no tiene que serlo. Como el navegador enviará la URL solicitada al servidor, esto permite que más de un sitio web se aloje en la misma máquina (si los recursos lo permiten; también puede tener lo contrario: un nombre de dominio que se resuelve en varias direcciones IP en aleatorio, por lo que varios servidores sirven a un sitio web, o puede ocultar ese hecho detrás de una sola IP y enrutar internamente).

EDITAR: hay una advertencia con SSL, allí necesita una IP única para el dominio.

1. Sí. Cada sitio web se identifica de manera única por su nombre de dominio.
2. Eso depende completamente de la capacidad del servidor.