Ron ha dado la respuesta correcta para situaciones en las que realmente no se sabe esperar de la señal original: un filtro no puede agregar información. Sin embargo, si sabe algo sobre la señal original (por ejemplo, puede recopilar una muestra representativa de su comportamiento) y la naturaleza del filtro intermedio de Kalman, podría construir algún tipo de modelo que reconstruya el aspecto de la señal original.
En otras palabras, si agrega un conocimiento a priori de la señal original a su modelo, y el conocimiento que agrega es válido, entonces podrá reconstruir la señal con mayor precisión. Esto depende bastante de la situación y solo tiene sentido cuando está seguro de que puede capturar todos los eventos esperados en su modelo. Se perderá los eventos del “cisne negro”.
Como un ejemplo muy simple, si la señal real es solo una onda sinusoidal a una frecuencia desconocida, y el filtro de Kalman intermitente le proporciona algún tipo de tren de pulsos de muestra aleatoria, entonces, dado su conocimiento de la señal real, podría encontrar la frecuencia más plausible .
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Un modelo oculto de Markov podría lograr esta extrapolación para una señal más general. Usando estadísticas también podría construir un modelo de probabilidad, por ejemplo, la señal original está entre dos valores a, b con cierto grado de confianza.
