Dado un volumen que consiste en un número de ubicaciones dentro de un espacio tridimensional definido, y a cada una de estas ubicaciones se le asigna algún número, ¿hay alguna métrica obvia que se pueda aplicar que mida la complejidad de la distribución de las mediciones?

No sé de una “medida obvia”.
Puedo decirte cómo abordaría este problema.

Supongo que el valor A = f (x, y, z) + ruido
La función f parametriza la forma en que A varía en el espacio y “Ruido” representa la suma de variaciones aleatorias, error de medición e influencia extraña, por ejemplo, g (w) donde w es una variable independiente desconocida o no medida.
Si la función f es un buen ajuste de A, entonces el ruido se minimizará.
La bondad de ajuste puede medirse por el menor valor del RMS de ruido.

En mi humilde opinión, lo que debe hacer es encontrar una función ‘simple’ adecuada f que represente la variación de A en el espacio mientras minimiza el ruido.

Si A fuera la temperatura y cada punto recibido escuche de varias fuentes de calor. Entonces podríamos ser capaces de describir la variación de temperatura en términos de temperatura y ubicación de varias fuentes de calor.
A medida que aumenta arbitrariamente el número de fuentes de calor, aumentará la complejidad de la función de ajuste y reducirá el ruido.
Si tomamos la conductividad del espacio (por ejemplo, dentro de un material) como un parámetro libre, entonces la complejidad aumenta con el número de fuentes de calor, y se podría obtener cero ruido con un millón de fuentes de calor y cero conductividad.
En el otro extremo, podríamos tomar f como una constante y toda variación en el espacio como ruido.
Concluyo que la complejidad es una medida de f pero esta medida dependerá de un modelado apropiado y una comprensión del ruido aceptable.