Depende demasiado de la distancia de los elementos repetidos. Por ejemplo, si solo hay un par consecutivo de elementos iguales, cada subsecuencia que solo tiene uno de ellos tiene un clon que tiene su hermano. Si el elemento repetido está en primera y última posición, cada subsecuencia es única.
Suponiendo que solo haya una repetición, puede rotar hasta que el gemelo más a la izquierda esté en la primera posición y luego contar por separado. Las secuencias que tienen un clon son solo aquellas cuyo primer elemento es el gemelo más a la izquierda, y todo lo demás está a la derecha del gemelo más a la derecha.
Entonces, en números, si tiene una secuencia de n dígitos con una repetición a la distancia d> = 1, el número total de subsecuencias de longitud k es n! / (K! (Nk)!), Y suponiendo que k <= nd (de lo contrario, debe tener al menos dos elementos en o entre los gemelos) el número de secuencias que tienen todos sus elementos fuera de los gemelos, pero uno que es el gemelo izquierdo, es exactamente (nd-1)! / (k- 1)! (Ndk)!
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Cada una de estas secuencias tiene exactamente un clon, y ninguna otra tiene, por lo que tiene su fórmula (solo calcule la diferencia entre estos enteros simples). Si desea permitir más repeticiones, las cosas se salen de control rápidamente, ya que tendría que considerar la posición relativa de cada par de gemelos.
