El estimador de modelo múltiple interactivo (IMM) generaliza el dominio de aplicación del filtro de Kalman desde sistemas lineales estocásticos a híbridos lineales estocásticos sistemas. Ahora, su sistema de interés puede ser de la forma
[matemáticas] x_ {k + 1} = A _ {\ theta_k} x_k + B _ {\ theta_k} w_k [/ matemáticas]
[matemáticas] y_k = C _ {\ theta_k} x_k + D _ {\ theta_k} v_k [/ matemáticas]
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Donde [math] \ theta_k [/ math] puede tomar (discretamente finitos) valores discretos dependiendo de algunas reglas de conmutación internas. Por lo tanto, el nombre ‘híbrido’, ya que el sistema, además del ‘estado continuo’ [math] x_k [/ math], también tiene un estado discreto [math] \ theta_k [/ math].
El IMM, en tales sistemas híbridos, ejecuta un filtro Kalman adaptado a cada modo discreto [math] \ theta_k [/ math], y por lo tanto tiene múltiples filtros Kalman en paralelo funcionando bajo el capó. La estimación del modo continuo proviene de un promedio ponderado probabilístico de la salida de cada filtro (llamada etapa de mezcla ), que luego se alimenta como la entrada de la siguiente iteración a cada filtro. La estimación en modo discreto es la estimación de máxima probabilidad del estado discreto para cada filtro.
Por lo tanto, un IMM ejecuta múltiples filtros de Kalman debajo del capó en cada iteración, y la entrada a cada paso es la salida ‘mixta’ de todos los filtros de Kalman de la iteración anterior.
Como se mencionó en otra respuesta, Bar-Shalom es un estándar, excelente punto de referencia para IMM.
