¿Cómo hago un seguimiento de las direcciones IP de los usuarios después de visitar mi sitio web?

Eso no es realmente posible a menos que esté ejecutando un servicio de seguimiento usted mismo (y tenga muchos clientes). Suponga que ejecuta el sitio http://example.com y que el usuario visita su sitio. Puede anotar la dirección IP del usuario y también puede establecer una cookie de seguimiento en su dominio. Ahora el usuario va a http://othersite.com (no haciendo clic en un enlace de su sitio, sino, por ejemplo, yendo a Google primero). obviamente, el otro sitio no está dirigido por usted, por lo que hacen su propio seguimiento. Nunca sabrá lo que está haciendo el usuario a menos que regrese a su sitio y en este caso solo sabrá el sitio inmediatamente antes de su sitio (por ejemplo, google) y nada más.
Si está ejecutando un servicio de seguimiento (y está abusando de su posición), el servicio recopila datos de cualquier dominio que utilice, para que sepa qué está haciendo el usuario en cada sitio que incorpora el script de seguimiento. Esto es, por supuesto, un abuso importante del servicio (lo que no significa que no se haya hecho) y esta es la razón exacta por la cual las personas desconfían de los servicios de seguimiento.

En lo que respecta a mi conocimiento de este dominio, debe ejecutar algún módulo de seguimiento en segundo plano para no hacerlo.

Intente ver alguna configuración en la aplicación de su servidor para verificar.