Hay muchas nociones de “inverso” en matemáticas. Sin más contexto, es imposible saber si está buscando una de las siguientes cuatro respuestas, o algo completamente diferente:
Posibilidad 1: [matemática] 2 ^ N [/ matemática] se entiende como un número , y desea su inverso aditivo. Entonces la respuesta es el número [matemáticas] -2 ^ N [/ matemáticas].
Posibilidad 2: [matemáticas] 2 ^ N [/ matemáticas] se entiende como un número , y desea su inverso multiplicativo. Entonces la respuesta es el número [matemáticas] 2 ^ {- N} = \ frac {1} {2 ^ N} [/ matemáticas].
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Posibilidad 3: desea la función inversa a la función
[math] \ begin {matrix} \ mathbb {N} & \ rightarrow \ mathbb {N} \\ N & \ mapsto 2 ^ N \ end {matrix} [/ math]
Desafortunadamente, esta función no tiene un verdadero inverso, porque no todos los números naturales son una potencia integral de dos.
Posibilidad 4: desea la función inversa de
[matemáticas] \ begin {matrix} \ mathbb {R} & \ rightarrow (0, \ infty) \\ x & \ mapsto 2 ^ x \ end {matrix} [/ math]
Entonces estás en mejor forma, porque cada número positivo es una potencia de dos si permitimos exponentes no enteros: la función inversa que buscas es el logaritmo en base 2 de [math] x [/ math].
