Este es un caso clásico del problema del colector de cupones:
Dado n cupones, ¿cuántos cupones espera que necesite sacar con reemplazo antes de haber dibujado cada cupón al menos una vez?
Usted puede leer sobre ello aquí:
¿Cuál es el problema del colector de cupones?
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La respuesta es:
[matemáticas] E (X) ≈n (γ + logn) [/ matemáticas]
[matemáticas] γ≈0.57722 [/ matemáticas]
Por lo tanto, para una colección de calcomanías 640 Panini como la Panini World Cup 2014 o la nueva Panini Euro 2016, necesitaría en promedio:
[matemática] E (X) ≈640 (0.57722 + log640) ≈4505 [/ matemática]
Como las pegatinas Panini vienen al azar en 5 paquetes que cuestan 0,60 € cada uno. Necesitaría alrededor de 901 paquetes por un costo total de alrededor de 541 €.
Pero eso es solo la mitad de la verdad porque puedes y debes intercambiar tus pegatinas de Panini con otras personas.
Como trabajo en Swapoint, un sitio para intercambiar calcomanías de Panini, puedo darle algunas de las estadísticas de nuestra base de datos que podrían ayudarlo a terminar su colección.
Entonces, para la colección Panini World Cup 2014 tenemos:
- 107330 swaps disponibles para el comercio.
- La pegatina más común es la número 83 (Giovani Dos Santos).
- La pegatina más rara es la número 472 (Joseph Yobo).
- El número promedio de permutas restantes para un usuario que terminó su colección fue de 163.
- En promedio, un usuario que completó su colección con Swapoint compró alrededor de 161 paquetes por un costo total de 96,6 €.
