Si tengo una CPU Intel con GPU interna y una GPU separada, ¿qué hace la GPU interna? ¿Todavía realiza algún cálculo?

En Intel, la GPU interna se ignora cuando hay una GPU externa presente. La GPU Intel es puramente para gráficos en este momento. Es principalmente un problema de controladores. El conjunto de instrucciones de la GPU Intel no es compatible con las GPU NVidia y AMD convencionales, por lo que cuando una de ellas está presente, tienden a tener prioridad.

Pero si los controladores Intel u otro software permiten el acceso a la GPU, entonces sí, es posible aprovecharlo. Actualmente no es automáticamente. Solo AMD en sus GPU de última generación a través de Crossfire permite que una GPU AMD en chip sea esclava con una placa de gráficos AMD discreta.

Depende en gran medida de la configuración de su sistema. La mayoría de las computadoras portátiles con GPU integrada y autónoma usualmente usan la integrada porque, incluso si el rendimiento es inferior a la GPU independiente, la integrada está en el mismo dado que la CPU y cada consumo se reduce mucho. Esto es muy útil cuando se ejecuta con batería y el sistema operativo puede cambiar sobre la marcha a la GPU independiente si se necesita más rendimiento, por ejemplo, si inicia un juego.
En la PC de escritorio tradicional, si el usuario instaló una GPU dedicada, ya sea para juegos de cualquier tipo de visualización en 3D, los monitores se conectan directamente a la placa de la GPU y la integrada no está habilitada en el momento del arranque.
Ten en cuenta que hoy en día (2014) las GPU integradas no tienen poca potencia en el zoológico: seguro que no puedes ejecutar un juego AAA en configuraciones completas, pero puedes jugar muy bien con la mayoría de los juegos que cuentan con gráficos en 2D o simples en 3D.