¿Hay alguna manera de usar Machine Learning para predecir el resultado de un lanzamiento de moneda?

Puede utilizar una forma muy primitiva de aprendizaje automático, conocida como estimación de máxima verosimilitud. La estimación de máxima verosimilitud forma el núcleo de los algoritmos de aprendizaje automático, como la regresión logística. Su objetivo es encontrar estimadores / parámetros / pesos que maximicen la probabilidad de observar algunos conjuntos de datos de muestra extraídos de una distribución desconocida.

Por ejemplo, consideremos una moneda que aparece cara con una probabilidad desconocida p . Podemos pensar en p parametrizando una distribución de Bernoulli que es 1 con probabilidad py 0 con probabilidad 1 – p .

Ahora, podemos considerar un conjunto de variables aleatorias extraídas de la distribución de Bernoulli, como [math] X = (x_1, x_2, … x_n) = {1,1,0} [/ math]. Deseamos encontrar [math] \ theta [/ math] que es una estimación del parámetro subyacente que maximiza nuestra probabilidad de observar los datos, [math] P (X | \ theta) [/ math].

Utilizando los supuestos críticos de que los datos se muestrean independientemente de una distribución de Bernoulli, podemos escribir la probabilidad como:

[matemáticas] L (\ theta) = \ prod_i ^ {N} P (x_i | \ theta) [/ matemáticas].

Es conveniente trabajar con la probabilidad de registro, debido a las propiedades de la función de registro:

[matemáticas] LL (\ theta) = \ sum_ {i} ^ {N} log P (x_i | \ theta) [/ matemáticas]

Sustituyendo en nuestros datos, obtenemos

[matemáticas] LL (\ theta) = 2log \ theta + log (1- \ theta) [/ math]

Para maximizar la probabilidad, tomamos la derivada con respecto al parámetro y la establecemos igual a 0:

[matemáticas] \ frac {\ delta LL} {\ delta \ theta} = \ frac {2} {\ theta} – \ frac {1} {1 – \ theta} = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ theta = \ frac {2} {3} [/ matemáticas]

Esta es la estimación de máxima verosimilitud, o nuestra estimación de la probabilidad de que la moneda arroje caras (puede demostrar que este es un máximo tomando la segunda derivada). Esto es intuitivo porque es solo la proporción de cabezas que teníamos en nuestro conjunto de datos de muestra, pero la idea de la estimación de máxima verosimilitud se puede aplicar en situaciones más complejas, como cuando se introducen diferentes distribuciones subyacentes o múltiples parámetros en la imagen.

Bueno, suponiendo que la probabilidad de obtener cara o cruz cada vez que la lances no sea del 50%, puedes intentar hacerlo midiendo las condiciones en las que se lanza la moneda. ¿Cuánta fuerza se aplica generalmente? ¿Es el terreno en el que cae nivelado, o está inclinado, cuánto? Si hay viento en el medio ambiente, ¿qué tan rápido es? ¿Cómo afecta la gravedad a su caída? Estoy dibujando un patrón aquí: ¿tiene suficientes datos y características suficientes para poder entrenar un algoritmo de aprendizaje automático? Si es así, no veo por qué no puede usar uno de los muchos algoritmos de clasificación, como la regresión logística.

La cantidad de cosas que se te ocurren son infinitas, de cierta manera, puedes usarla. Realmente no creo que funcione muy bien debido a la naturaleza impredecible de un lanzamiento de moneda.