Teóricamente sí, una computadora de 32 bits debería poder utilizar 4 GB de RAM como máximo. Se supone que la CPU en sí misma puede direccionar 16 GB de RAM. Tenga en cuenta que la placa base y el controlador de memoria aún pueden tener sus propios límites. No ha especificado cuáles son, por lo que supongo que pueden hacer al menos lo mismo que la CPU; este puede no ser el caso, por lo que debe verificar eso primero.
Sobre eso, lo más probable es que tenga instalado un sistema operativo de 32 bits. Esto limita el espacio de direcciones RAM disponible, es decir, lo que el sistema operativo puede usar y dejar que los programas usen.
De manera predeterminada, algo como Windows 32 bits solo se ocupa de un máximo de 2 GB, incluso si ha instalado un millón, solo puede usar 2. Hay algunos ajustes para extender esto, por ejemplo, el interruptor de arranque 3G en Windows puede extenderlo a 4 GB si no tiene ningún dispositivo periférico en su computadora / computadora portátil, lo cual definitivamente no es el caso (un periférico es algo así como su tarjeta gráfica / chip y su RAM). Digamos que tiene un chip gráfico que usa 1GB de su propia RAM, activar el interruptor 3G de Windows significaría que tendrá un máximo de 3GB de RAM disponible, sin importar si ha instalado 4 o más, eso es si no hay nada más también usando dicho espacio de direcciones.
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También hay otra forma, llamada PAE. Extensión de dirección física. Para la mayoría de los sistemas operativos Linux de 32 bits, este suele ser el predeterminado, si el instalador notó que tiene instalados más de 2 GB de RAM.
Tenga en cuenta que estos dos ajustes tienen penalizaciones de rendimiento. En algunos casos encontrarás que algunos programas siguen fallando, en otros puedes encontrar fallas en los gráficos.
Definitivamente recomendaría un sistema operativo de 64 bits si desea usar más de 2 GB de RAM. Aparentemente, esa CPU tiene un conjunto de instrucciones de 64 bits: Procesador Intel® Pentium® B960 (caché de 2 M, 2,20 GHz) Especificaciones Por lo tanto, debería ser posible reemplazar su sistema operativo existente con una variante de 64 bits. En ese caso, ha eliminado los límites del sistema operativo en RAM, lo que permite una RAM casi ilimitada (por lo tanto, solo está limitada por el hardware, la CPU, la placa base, el controlador de memoria).