Obtiene la cantidad máxima de nodos en un árbol binario cuando el árbol está equilibrado.
- El nivel 0 (raíz) tiene un solo nodo
- El nivel 1 puede tener 2 nodos (los 2 hijos de la raíz)
- El nivel 2 puede tener 4 nodos (cada nodo del nivel 2 tiene 2 hijos)
- …
- El nivel i puede contener hasta [matemática] 2 ^ i [/ matemática] nodos
Entonces la respuesta sería
- Nivel 3: máximo 8 nodos
- Nivel 4: máximo 16 nodos
- Nivel 12: máximo 4096 nodos
Tenga en cuenta que para los árboles binarios balanceados, el número de nodos de un nivel es una función exponencial de la profundidad del nivel, razón por la cual los árboles de búsqueda binarios balanceados se pueden usar para almacenar efectivamente los datos ordenados (inserción, eliminación y recuperación todos ejecutados en [matemática ] O (log (n)) [/ math]).
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