Cuando enseñaba estática, el primer día de clases, mis alumnos a veces me preguntaban si podían tener una hoja de fórmulas. Dije, seguro si quieres. Tendrá solo tres fórmulas (de equilibrio):
[matemáticas] \ sum F_ {x} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sum F_ {y} = 0 [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ sum M = 0 [/ matemáticas]
Solo obtienes tres ecuaciones, por lo que solo puedes resolver tres incógnitas. La mayoría de las estadísticas implican la resolución de fuerzas de reacción o fuerzas en los miembros. Entonces, le enseñamos cómo aislar una estructura o parte de una estructura dibujando un diagrama de cuerpo libre. Solo tienes tres ecuaciones disponibles. Así que asegúrese de que su diagrama de cuerpo libre no tenga más de tres incógnitas. Tenga en cuenta que si decide tomarse unos momentos sobre dos puntos diferentes y escribir ecuaciones de equilibrio de dos momentos, eso no le compra otra ecuación. Has usado dos ecuaciones, por lo que solo tienes una disponible. Siga adelante e intente, pero verá que su cuarta ecuación es una ecuación redundante.
Entonces enseñé estática usando este “enfoque matemático”. Si elige dibujar un diagrama de cuerpo libre que tiene más de 3 incógnitas, se bloqueará y se quemará. ¿Qué haces? Intente dibujar otro diagrama de cuerpo libre, tal vez dividiendo la estructura en 2 partes. Dibujar otro FBD le compra otro conjunto de tres ecuaciones. Por ejemplo, el FBD de toda la estructura podría tener 5 incógnitas. Dividirlo en dos FBD más pequeños puede introducir 4 nuevas incógnitas, por ejemplo, en los puntos de conexión, pero ahora tiene dos FBD adicionales que le otorgan una licencia para escribir 6 ecuaciones de equilibrio más (3 para cada FBD). Ahora ” haz los cálculos “. 9 incógnitas, 9 ecuaciones. ¡Bueno para ir!
Edición 1: formato matemático mejorado
