¿Qué sitio debo usar para crear un sitio web de estilo wikipedia, donde habría cientos de artículos interrelacionados y categorizados de múltiples maneras?

Wikipedia es código de código abierto (MediaWiki), lo que significa que puede instalar el programa exacto detrás de wikipedia.com en un servidor de su propiedad.
Si no quiere pasar al menos un par de días, dependiendo de sus habilidades, luchando por los detalles técnicos, puede pedirle a una compañía de medios digitales (tienda de construcción de sitios web) cerca de su ciudad que instale el software por usted a un precio razonable, un programador puede hacer eso en medio día todo incluido, y estoy dando una estimación cómoda para el programador. Las mismas personas pueden hacer una pequeña personalización del software para usted, como instalar o desarrollar un diseño visual personalizado y le brindarán soporte.
Si está dispuesto a experimentar un poco, hay más software de la misma categoría, llamados motores wiki: Lista de software wiki – Wikipedia.
Los wikis son una forma especializada de software CMS (Sistema de gestión de contenido – Wikipedia), hay otro tipo de CMS especializado y hay miles de implementaciones. Después de esta breve descripción general, las cosas se vuelven técnicas y específicas, le aconsejo que obtenga la ayuda de una compañía de medios digitales cercana y le ahorre un montón de tiempo.