¿Se puede extraer información significativa de un sistema caótico utilizando una red neuronal?

Sí, pero es increíblemente difícil hacerlo correctamente.

La naturaleza de un sistema caótico debe mostrar sensibilidad a las condiciones iniciales. Esto plantea un gran problema, ya que debe asegurarse de que está midiendo las condiciones iniciales, lo más exactamente posible. De lo contrario, no puede obtener una predicción remotamente precisa para que NN funcione.

Además, dado que está lidiando con enormes cantidades de imprevisibilidad a través de varias señales que cambian, puede no estar claro cuándo un sistema realmente exhibe sensibilidad.

Para el NN, incluso para comenzar a tener suficiente capacidad de aprendizaje, deberá ser muy específico con exactamente lo que se incorporará al NN. No es solo la optimización de aprendizaje automático estándar, un sistema que exhibe caos, hace que sea muy difícil entender las influencias y las razones por las que exhibe caos, y mucho menos descubrir cuándo lo hace.

Sin embargo, teóricamente, si puede definir perfectamente las condiciones iniciales, puede averiguar si un sistema es caótico o no … si puede predecir perfectamente el siguiente paso incremental de la evolución del sistema.

Piensa en lanzar monedas. Es un juego perfectamente martingala (aleatorio). Por lo tanto, no puede ser determinista ¿verdad?

Bueno, ahora imagina que lanzas una moneda y puedes reducir el tiempo, hasta tal punto, donde puedes medir cada cambio incremental en la moneda que se mueve por el aire. Si puede hacer eso, entonces puede medir constantemente el futuro inmediato, y si continúa midiendo todo hasta el final, predice el resultado del cambio; haciendo que todo ese proceso sea puramente determinista.

Recuerde, estamos tratando con un sistema dinámico que se usa para predecir y medir el clima y el clima.

Estos recursos pueden dar una idea:

Predicción de series de tiempo caóticas con red neuronal Wavelet mejorada por la optimización del enjambre de partículas: http://www.sersc.org/journals/IJ…

Lanzamiento de moneda: http://www.if.tugraz.at/biblioth…

Espero que esto ayude.

Si. Se ha hecho y es un método útil. Ver por ejemplo este artículo:

Aprovechando la no linealidad: prediciendo sistemas caóticos y ahorrando energía en la comunicación inalámbrica, Herbert Jaeger y Harald Haas, Science 304, 78 (2004).

Uno de los aspectos de un sistema caótico es que, aunque una trayectoria específica es difícil de predecir, ya que es exponencialmente sensible a su estado actual, existen patrones y recurrencias que una red neuronal puede captar. Además, hay un tiempo finito antes de que las predicciones se rompan, se llama horizonte de Lyapunov. E incluso después de este tiempo, todavía hay restricciones y correlaciones que se pueden inferir del historial de las trayectorias observadas en el sistema. Podemos intentar adivinar hacia dónde es más probable que vaya la trayectoria, después de observar el sistema durante mucho tiempo y entrenar para obtener intuición sobre el comportamiento del sistema, y ​​esto es lo que hace una red neuronal, de una manera más precisa.

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