¿Por qué el método Arrays.sort en Java implementa timsort en lugar de contar?

No. El ordenamiento de conteo no tiene una mejor complejidad de tiempo en comparación con Timsort. La respuesta está oculta en la descripción de la pregunta en sí.

Tomando el tamaño de la matriz como N y el rango de elementos K, concluimos lo siguiente:
N * log (N) sería peor que N + K solo si K fuera menor que N * log (N). ¿Qué pasa si el rango de números es mayor que eso?

Un problema un poco más peculiar es el espacio de almacenamiento. Suponga que tiene decimales almacenados en la matriz, cada uno hasta el decimal 3, y los valores pueden ir de cero a un millón. Ahora necesitaría almacenar mil millones de enteros para representar estos decimales.
Eso es alrededor de 4 GB de datos. Compare eso con el almacenamiento decimal estándar, y necesitamos aproximadamente 8 MB de datos.

Me alegra que se hayan quedado con Timsort …

Tienes una comprensión errónea sobre el tipo de conteo. El ordenamiento de conteo funciona en O (n + k) pero requiere más espacio la mayor parte del tiempo, aquí el factor constante también podría ser grande. Espero que sepas sobre factores constantes que vienen con estas anotaciones

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