¿Podrías usar un Rasberry Pi para programación web?

Ciertamente sí, si ese Rasberry Pi está conectado a alguna red.

Podría usar Ocsigen (o quizás PHP, que es un lenguaje heredado que no recomendaré para nuevos proyectos). Podría usar alguna biblioteca de servidor HTTP como libonion.

Pero la programación web no significa mucho. Ver también http://norvig.com/21-days.html

Si ya tiene una computadora portátil o de escritorio, puede considerar instalar Linux en esa computadora (ya que Linux es principalmente software libre y se usa en la mayoría de los servidores web).

Sip. Puede usarlo como servidor de prueba. Simplemente instale Linux y la pila de back-end que necesita. Le recomiendo que realice toda la edición en una computadora “real” e inicie sesión en Pi a través de FTP y SSH, de la misma manera que lo haría con un servidor alojado en la nube.

También puede instalar una distribución completa de Linux de UI, pero como Pi es lenta en comparación con una PC, no es ideal para el desarrollo de código.

Creo que definitivamente le resultará difícil ejecutar tanto un editor de texto (y un rendimiento bastante exigente como un navegador web).

Además, suponiendo que esté utilizando el Modelo 3 B (que es el único en el que hacerlo es incluso remotamente posible), solo está trabajando con 1 GB de RAM, que es muy poco en términos de poder realizar múltiples tareas.

Yo personalmente recomendaría comprar una computadora portátil barata o una computadora de escritorio barata ya que tiene un monitor. O podría construir su propio escritorio, que es una buena manera de acceder al hardware de la computadora, y le dará una máquina más potente, a un costo mucho más barato.

El cuello de botella será el navegador. Podría hacerlo, pero como ingeniero de software que trabaja, mi navegador es, con mucho, el mayor usuario de recursos en mi sistema. Eventualmente querrás destruir el Pi si intentas usarlo como un cuadro de desarrollo serio.