No tengo los símbolos adecuados en mi teléfono celular, pero puedo dar un ejemplo. Si la expresión original es (x más y) elevada a la quinta potencia, la expansión es (en seis líneas a continuación):
x ^ 5 +
(5 * 4 * 3 * 2) / (1 * 2 * 3 * 4) * x ^ 4 * y ^ 1 +
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(5 * 4 * 3) / (1 * 2 * 3) * x ^ 3 * y ^ 2 +
(5 * 4) / (1 * 2) * x ^ 2 * y ^ 3 +
(5/1) / x ^ 1 * y ^ 4 +
y ^ 5
Tenga en cuenta que los términos inicial y final son simples,
los productos en los términos intermedios se forman dividiendo productos cada vez más cortos de secuencias enteras hacia atrás y hacia adelante.
Las potencias x disminuyen y las potencias y aumentan.
Simplificado, el resultado es
x ^ 5 + 5 * x ^ 4 * y + 10 * x ^ 3 * y ^ 2 + 10 * x ^ 2 * y ^ 3 + 5 * x ^ y ^ 4 + y ^ 5
Con los símbolos apropiados, cada producto de enteros podría expresarse como una función PI de los enteros i a j (denotado por una letra mayúscula pi) y el resultado completo podría usarse en una expresión SIGMA como una suma de n + 1 términos.
