La relación entre los dos términos es que computadora es una palabra general, que se utiliza para describir una variedad de fenómenos y objetos, mientras que Turing Machine es un concepto matemático.
Una computadora es una palabra que denota un dispositivo que “computa”, es decir, puede procesar información. La forma típica de computadora tiene memoria y puede ejecutar instrucciones. Sin embargo, hay computadoras que no procesan información de esta forma. Dado que es solo una palabra general, se ha utilizado para una variedad de expresiones como “El universo es una computadora”, etc.
Una máquina de Turing es un modelo matemático abstracto, idealizado de una computadora. Se utiliza para probar ciertos teoremas matemáticos sobre las capacidades y los límites de la computación o los algoritmos. Por ejemplo, para estudiar el problema de detención, se requiere un modelo matemático de cálculo, que proporciona la máquina de Turing.
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Es importante tener en cuenta que la máquina de Turing es solo uno de los muchos modelos abstractos de computación. El cálculo de Lambda es otra forma de expresar el cálculo, que ha demostrado ser equivalente al modelo de Turing.
Hay un hecho interesante acerca de estos modelos de computación: a pesar de que estos modelos se consideran progenitores de las computadoras actuales (como el teléfono o la computadora portátil que usa), no fueron desarrollados para este propósito.
Históricamente, el desarrollo de modelos de computación fue el resultado del llamado problema Entscheidungsproblem, propuesto por un gran matemático Hilbert, que se encuentra completamente en el ámbito de la metamatemática y la lógica.
Este problema en sí surgió debido a dos factores históricos: el desarrollo de “grandes matemáticas unificadas” como el establecimiento de fundamentos teóricos de las matemáticas que tenían como objetivo condensar todas las matemáticas en un conjunto simple de reglas, y el desarrollo de paradojas dentro de estos formalismos matemáticos.
