Asintóticamente, no. Los árboles AVL insertan y eliminan nodos en el tiempo logarítmico, que es la mejor complejidad de tiempo asintóticamente para los árboles.
En la práctica, los árboles AVL tienen una constante más alta asociada con cada inserción o eliminación debido a su naturaleza de auto-equilibrio. Cada inserción o eliminación corre el riesgo de violar las propiedades utilizadas para clasificarlo como equilibrado, lo que requiere que el árbol se reequilibre. De hecho, todos los árboles de equilibrio automático tienen estas constantes más altas. Por lo general, descartamos estas constantes en el análisis teórico de la complejidad del tiempo, pero pueden tener un efecto muy real en el tiempo que lleva ejecutar un programa. Esto es especialmente cierto si los objetos se insertan o eliminan de manera tal que el árbol tenga que equilibrarse utilizando el número máximo de rotaciones después de cada operación.
La constante depende del algoritmo utilizado para equilibrar el árbol. Por ejemplo, si el algoritmo de rotación toma 3 rotaciones en promedio, el árbol AVL realizaría en promedio 3 veces las operaciones que un árbol normal, como un árbol binario, realizaría en una inserción o eliminación. Es fácil imaginar cómo esto se traduce en más tiempo en la práctica.
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Una excelente manera de experimentar esto es escribir dos programas diferentes que usen diferentes árboles, ejecutarlos en diferentes entradas y comparar su tiempo de ejecución. Hay muchas bibliotecas por ahí con estructuras de árbol implementadas de manera eficiente. Envíame un mensaje si necesitas ayuda.
