¿Existe algún programa que pueda ajustar computacionalmente funciones armónicas esféricas en un conjunto de datos?

Busqué en Google los términos “esférico”, “armónico” y “apropiado”, y encontré estos resultados que parecen útiles:

“Conexión resistente al ruido para armónicos esféricos”: http://dx.doi.org/10.1109/TVCG.2…

“Programa para calcular las estimaciones de mínimos cuadrados de los coeficientes de expansión armónica esférica de un campo escalar igualmente cuadriculado”: http://dx.doi.org/10.1016/0010-4…

Al hojear una copia del primer artículo de uno de los sitios web de los autores, parece que el ajuste armónico esférico es un problema lineal de mínimos cuadrados (LLS), que es relativamente sencillo (más que los mínimos cuadrados no lineales, al menos) y bastante fácil de implementar en MATLAB (y probablemente también en Python usando numpy.linalg). El libro CLRS Introducción a los algoritmos (http://amzn.com/0262033844) tiene una buena introducción a LLS (con ejemplos) que solía enseñarme a hacer LLS en MATLAB.

Aprecié la respuesta de Elson Liu y las probé, pero no funcionaron para mi propósito. 🙁 Pero definitivamente vale la pena leerlo y probarlo.

Después de un período de tiempo de más de medio año, finalmente encontré la solución (a través de algunas notas de curso actualizadas que necesitaba para terminar uno de mis cursos incompletos) y se la envié por correo electrónico al profesor que quería que encontrara un programa de este tipo. , a quien le gustó lo que encontré.

Está en http://www.glesp.nbi.dk/index.html

GLESP es un esquema de pixelización para los mapas de radiación de fondo cósmico de microondas (CMB). Este esquema se basa en los ceros de polinomios de Gauss-Legendre y permite crear una expansión ortogonal estricta del mapa. El detalle de la idea GLESP se puede ver en el “esquema Gauss-Legendre Sky Pixelization (GLESP) para mapas CMB”, International Journal of Modern Physics D, vol. 14, núm. 2 (2005), págs. 275-290 (astro-ph / 0305537). La versión GLESP actual es 2.0 e incluye procedimientos de polarización basados ​​en el formalismo descrito en el apéndice de Doroshkevich et al. (arXiv: 0904.2517). Para comentarios y errores, envíe un correo electrónico a: glesp at nbi dot dk.

Algunas fotos aquí: http://www.asiaa.sinica.edu.tw/~…