Realmente no hizo eso. Creo que la premisa de esta pregunta es un poco defectuosa. Permítanme intentar responder esto en “términos simples” ya que la pregunta está etiquetada como tal 🙂
El documento de Turing (Página en virginia.edu) se basó en abordar la indecidibilidad del problema Entscheidungs (es decir, el problema de decisión).
Creó su máquina matemática “primitiva” para capturar una noción formal y rigurosamente definible de lo que significa llevar a cabo cualquier “cálculo”. En ese momento hubo una gran lucha para definir lo que significaba “calcular”. Piensa en ello un segundo. Si alguien le preguntara la definición de “computación”, su mente inmediatamente arrojaría “cálculo” como definición. Eso es incorrecto.
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Cálculo de subsumes computacionales. Por ejemplo, encontrar la forma más rápida de ir del punto A al punto B, mientras eres A, es una forma de cálculo. ¿Decidir cómo organizar tu ropa en el armario? Cálculo. ¿Lavar la ropa? Cálculo.
¿Confuso? Piense en cualquier cosa que implique una serie de pasos para pasar de la entrada (opcional) a alguna forma de salida. La serie de pasos forma un cálculo. El cálculo es solo un aspecto de la computación.
Ahora, ¿qué hizo exactamente Turing? Trató de modelar el proceso humano de este término difuso llamado “calcular” y creó una máquina teórica con operaciones primitivas que podían simular el funcionamiento de la mente humana cuando “eso” (la mente) estaba computando algo.
Turing desglosó el proceso de pensamiento en una cinta infinitamente larga (fácil de visualizar que un modelo RAM en ese momento) que podría moverse en ambas direcciones, que podría pasar por ‘n’ pasos a la vez (n = 1) y hacer algo en cada paso Algo podría ser actualizar el estado de lo que sea que esté haciendo, sobrescribirlo o borrarlo y continuar y seguir haciendo esto periódicamente según las instrucciones dadas.
Si lees su artículo (vinculado anteriormente) y trazas paralelos con el funcionamiento de la mente humana, verás por qué su abstracción fue innovadora. ¡Destiló el proceso de pensamiento que involucra “computación” en un conjunto de operaciones en una cinta (es decir, su memoria)!
También puede hacer cálculos primitivos usando números unarios (por ejemplo, 111 para 3 y 11111 para 5). La suma / división / multiplicación / resta simple es trivial aquí. ¿Pero piensa en hacer integración / derivados como este? Complicado y muy lento. ¡Pero aún es factible!
Básicamente, Turing tomó esta noción de cómo nosotros, como humanos, “calculamos” cualquier cosa y le dimos a ese concepto abstracto una definición formal y creamos la capacidad de responder: ¿qué significa la computación y qué se puede computar todo? Él aplicó su “modelo de computación” para resolver el problema de Entscheidungs , es decir, diciendo que era insoluble según “su” definición de computabilidad.
Otras investigaciones analizaron esta idea y la encontraron fascinante, y todo el campo de la “teoría de la computación” nació donde las personas observaron lo que puede y no puede calcularse, qué tan bien podría ser en absoluto y luego clasificaron varios problemas en consecuencia (P, NP, co-NP, etc.,) Su trabajo fue la piedra angular del campo.
Lo que Turing planteó fue una abstracción para razonar sobre la informática en general. No se trata de hacer ninguna operación matemática per se. Podría usarlo para modelar cualquier forma de cálculo. Palabra clave “modelo” y realmente no hacer la operación matemática. Usó la TM para razonar sobre la computabilidad de las funciones, que pueden o no incluir operaciones matemáticas.
Si piensa que una operación matemática es una forma de “cálculo”, puede codificarla a través de una TM y ver si puede o no “resolverse” y razonar sobre la computabilidad. Esa es la razón de la TM. De ahí mi referencia inicial a la premisa de que la pregunta es errónea.
¡Espero que esto ayude!
