¿Podría mantener un registro de GPS de mi movimiento con Raspberry Pi incluso si estuviera en el desierto, lejos de cualquier servicio celular?

El GPS proporciona información continua de posicionamiento y temporización, en cualquier parte del mundo bajo cualquier condición climática, el GPS consta, nominalmente, de 24 satélites operativos conocidos como satélites de capacidad operativa inicial (COI) dispuestos de manera que se coloquen cuatro satélites en cada uno de los seis orbitales. Aviones .
Se verán de cuatro a diez satélites GPS en cualquier parte del mundo, si se considera un ángulo de elevación de 10 ° y solo se necesitan 4 satélites para proporcionar la información de posicionamiento o ubicación,
por supuesto, puede contar con ellos siempre que tenga un cielo despejado sobre su cabeza

Como ya se dijo en el comentario Arduino
Es una opción mucho mejor ya que el menor consumo de energía prolonga la vida útil de la batería:
Geo Data Logger: Arduino + GPS + SD + Acelerómetro para registrar, sellar el tiempo y geoetiquetar datos del sensor
aunque lo mismo es posible con Rpi con el escudo dado, pero dado que el registro de datos es su propósito, recomendaría Arduino.