Como con todo, depende completamente del programa.
Pero no veo cuán aleatorio podría ser una buena opción. El blanco en promedio gana consistentemente más que el negro en prácticamente todos los estudios, por lo que parece que el primer movimiento tiene algún efecto en el juego. [1]
En cuanto a un ejemplo real, recuerdo hace unos años leer un escaneo de algunos de los documentos de Alan Turing, y describió un programa de ajedrez. Por supuesto, en aquel entonces, no tenía la maquinaria para ejecutarlo, por lo que tuvo que llevarlo a mano. Lo hizo jugar contra un amigo. Perdió, pero dio una buena pelea.
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La lógica general detrás de esto era un algoritmo bastante autónomo que evaluaba el tablero, asignando valores de puntos a la configuración de cada tablero, luego examinando el valor del punto para cada movimiento posible y seleccionando el movimiento con el valor más alto.
Algunos criterios que eligió incluyeron piezas amenazadas y la cantidad de movimientos potenciales, y la verificación potencial dentro de X movimientos. Entonces, por ejemplo, mover una pieza frente a un Rey podría exponer a la Reina y a un Obispo, proporcionando de 4 a 6 nuevos movimientos posibles en el próximo turno. Por lo tanto, esos movimientos potenciales adicionales se contarían y se incluirían en el valor total de puntos.
La mayoría de los programas actuales son mucho más avanzados, pero supongo que muchos todavía dependen de algo similar a este tipo de evaluación basada en la configuración.
Notas al pie
[1] Ventaja de primer movimiento en ajedrez