Cómo hacer que un estudiante de pre-varsity entienda la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica

Primeras estadísticas paramétricas:

suponga que una “curva” de probabilidad explica los datos: la curva más simple de visualizar es la curva en forma de campana (distribución normal).

Ahora esta curva puede ser manipulada por ciertas propiedades: bien, entonces la curva en forma de campana puede desplazarse hacia la izquierda o hacia la derecha ([matemática] \ mu [/ matemática]) o puede extenderse más ancha, más estrecha ([matemática] \ sigma [/ matemática] )

Así que ejecute el mismo experimento, varias veces, y obtendrá datos. Utilice estos datos, junto con técnicas matemáticas específicas utilizadas para derivar las ecuaciones estadísticas, y puede aproximar los parámetros, por ejemplo. a partir del promedio de la muestra ([math] \ bar {X} [/ math]), puede aproximadamente el promedio de la población ([math] \ mu [/ math]).

Agregue un poco de inferencia, y listo. jejeje <—- desearía que fuera así de simple.

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Ahora para estadísticas no paramétricas:

Ejecute el experimento varias veces, recopile los resultados de los datos. Agrupe en clases (también conocidos como intervalos) y obtendrá un gráfico de distribución de frecuencia. Es hora de usar técnicas matemáticas confiables (métodos numéricos) para aproximar una curva de ese gráfico y convertirla en una distribución de probabilidad.

Entonces, desde los bordes ásperos, tiendes a “suavizarlo”. Esta curva de probabilidad es lo que terminas usando para inferir propiedades de los datos.

La distinción es bastante simple tanto en la realidad (rigurosa) como en la explicación. Un “discurso de ascensor” podría ser así: “Un objetivo de las estadísticas es tomar mucha información y explicarla con unos pocos números”. En estadísticas paramétricas, decimos de antemano cuántos números necesitaremos, como dos para una curva de campana que se especifica por su promedio y qué tan estrecha es. En las estadísticas no paramétricas, no sabemos cuántos números necesitaremos para resumir con precisión los datos, y cuántos dependerán de la cantidad de datos que recopilemos; más datos pueden conducir a más números para capturarlos bien “.

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