No recuerdo (o más precisamente, no creo saberlo) la definición de “dos clases son igualmente importantes”. ¿Qué tal si suponemos que dos clases – positivas (o clase1) y negativas (o clase2) – incluyen el mismo número (n1 = n2 = n) de elementos, y los elementos en cada clase se distribuyen de tal manera que son “totalmente” no separables en absoluto. La precisión representa “cuántos elementos seleccionados son relevantes (para clase positiva o negativa)”; y recordar representa “cuántos elementos relevantes se seleccionan”, por lo que:
precisión = TP / (TP + FP)
recordar = TP / (TP + FN)
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donde TP significa verdadero positivo; FP falso positivo; y FN falso negativo. Dado que las dos clases son “totalmente” no separables o “iguales”, entonces al seleccionar cualquier elemento m, TP = TN = m / 2 y FP = FN = m / 2.
precisión1 = precisión2 = m / 2 / (m / 2 + m / 2) = 0.5
Del mismo modo, recordar1 = recordar2 = 0.5
La respuesta se puede entender de la siguiente manera. Dado que dos clases son iguales, siempre es que la mitad de los elementos seleccionados son relevantes (para clase1 e iguales para clase2) y los elementos relevantes también son la mitad de los elementos seleccionados.
