¿Todos los enrutadores tienen diferentes direcciones IP?

El propósito de un enrutador es mover datos de una red a otra. En el caso de un enrutador conectado a una red IP, su dirección en esa red debe ser diferente de la dirección de cualquier otro enrutador en esa red. Este es el caso cuando un enrutador está conectado a una red pública como Internet.

Sin embargo, los enrutadores suelen tener más de una interfaz y, en muchos casos, un enrutador se enrutará entre una red privada y una red pública. Es completamente posible que la dirección IP que un enrutador ha conectado a una red privada sea la misma que otro enrutador que realiza la misma función. Normalmente, la dirección “privada” de un enrutador será algo así como 192.168.0.1

Esto funciona porque antes de que los datos de una red privada se envíen a una red pública, su dirección de origen debe traducirse a una de las direcciones públicas del enrutador. Esto se conoce como NAT (traducción de direcciones de red).

Para resumir, las direcciones públicas tienen que ser únicas, pero las direcciones privadas no tienen que ser únicas debido a NAT.

Es en la naturaleza de los enrutadores que tienen (al menos) dos direcciones IP: una para la conexión a Internet (espacio público de IP) y otra para su red local (espacio privado de IP).

La dirección en el espacio público de IP (a veces también llamada su dirección IP ‘externa’) debe ser única; de lo contrario, otros enrutadores en Internet no sabrían dónde enviar su tráfico.

La dirección en el espacio privado de IP no suele ser única: la mayoría de los enrutadores de grado de consumidor tienen por defecto 192.168.0.1 o 192.168.1.1. Esta dirección solo debe ser única en su red doméstica.

No. Algunos enrutadores pueden tener las mismas direcciones, especialmente si utilizan direcciones IPv4 no enrutables.

Si son parte del espacio de direcciones públicas, sí, lo hacen.

Si son enrutadores orientados a Internet, entonces sí, todos necesitan una dirección IP diferente.