Respuesta corta: no puedes.
Respuesta larga: al menos de manera no confiable, pero asegúrese de que cada enlace que se le envíe tenga algún tipo de rastreador de IP para mitigar las redes de bots y el fraude, y son cosas muy legales que hacer.
Incluso si el sitio no trata de eliminar redes de bots, incluso si está haciendo algo tan simple como registrar su solicitud HTTP, esos datos de registro pueden actuar como un rastreador de IP.
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¿Por qué? Bueno, todo lo que haces en la web tiene algo que ver con los paquetes TCP que van y vienen. Todos y cada uno de los paquetes TCP contienen su dirección IP y la dirección IP del sitio de destino. Si no se conoce su dirección, el sitio nunca se cargará, ya que no sabría dónde enviarle la página HTML que solicitó.
La mayoría de las veces no debería importar, ya que no puede hacer mucho con una IP, aún más cuando está detrás de varias capas de NAT (como con la mayoría, si no todos los ISP de hoy en día), lo único que puede ser Desde una IP se sabe con certeza en qué parte del país vive y de eso se trata.
Eso no quiere decir que no pueda ocultar su IP real, para eso están los Proxies y VPN (proxies cifrados).
, es un error web que puede rastrear cuando lee el mensaje (y su dirección IP) especialmente si la URL tiene una cookie de consulta. A menudo puede desactivar las imágenes externas en el correo, o utilizar un cliente tonto como yo (que hace un hash de tablas HTML, por lo que no es para todos). 
