Franklin Veaux escribió una buena respuesta en la que dijo que no hay centro para la red oscura. Estoy aquí para disputar ese argumento tal vez de la manera más irritantemente divertida posible: con la teoría de grupos. Pero antes de que hagamos eso, veamos algo de la terminología de la teoría de grupos:
- Un grupo, [math] \ mathbb {G}: \ langle G, \ cdot, ^ {- 1}, \ mathbf {1} \ rangle [/ math] es una estructura algebraica con elementos [math] g \ en G [ / math], una operación, [math] \ cdot [/ math], un inverso ([math] \ forall g \ in G, \ exist g ^ {- 1} [/ math] tal que [math] g ^ { -1} g = \ mathbf {1} [/ math]), y una identidad, [math] \ mathbf {1} [/ math] tal que [math] \ mathbf {1} g = g \ mathbf {1} = g [/ math] [math] \ forall g \ in G [/ math]. Un ejemplo es el grupo de rotaciones en tres dimensiones, [matemáticas] SO (3) [/ matemáticas]. Las rotaciones pueden representarse con matrices, por lo que una rotación desde el eje del ángulo cero podría representarse como [math] a \ cdot \ mathbf {1} = a \ mathbf {1} [/ math] if [math] a [/ math] es la matriz apropiada A menudo omitimos [math] \ cdot [/ math] para una operación grupal y lo dejamos como está implícito.
- El conmutador de grupo, [math] [a, b] [/ math], se define de manera tal que [math] \ forall a, b \ in G [/ math], [math] [a, b] = a ^ {- 1} b ^ {- 1} ab [/ matemáticas]. Se dice que dos elementos conmutan si su conmutador es [math] [a, b] = \ mathbf {1} [/ math], lo que significa que [math] ab [/ math] y [math] ba [/ math] son lo mismo, el orden no importa. Un ejemplo de elementos de conmutación son las rotaciones bidimensionales: tome “rotar 55 ° en sentido antihorario” para que sea [matemática] a [/ matemática] y “rotar 35 ° en sentido antihorario”. Entonces [matemática] [a, b] = a ^ { -1} b ^ {- 1} ab = [/ matemática] rotar 55 ° CCW, rotar 35 ° CCW, rotar 55 ° CW, rotar 35 ° CW [matemática] = [/ matemática] “no hacer nada” [matemática] = \ mathbf {1} [/ math]. Esto es cierto para todas las rotaciones en 2-D (miembros del grupo [math] SO (2) [/ math]), por lo que decimos que [math] SO (2) [/ math] es abeliano. Un ejemplo de no cummutatividad que Alon Amit usó hace un tiempo sería que un elemento significa “lanzar una pelota” y el otro es “abrir una ventana”. Claramente, el orden importa allí.
- El centro de un grupo [matemática] G [/ matemática], [matemática] Z (G) [/ matemática], es el subgrupo de [matemática] G [/ matemática] donde todos los elementos [matemática] g, h \ en Z (G) [/ matemáticas] conmutan entre sí. Para un grupo abeliano, [matemáticas] Z (G) = G [/ matemáticas] porque todos los elementos conmutan.
Ahora, definamos la web oscura como un grupo, llamaremos a [math] D [/ math]. Una página web en la web oscura es un elemento [math] d \ in D [/ math]. La operación de [matemática] D [/ matemática] es superponer la página de la derecha en la página de la izquierda * (para [matemática] ab [/ matemática], superponer [matemática] a [/ matemática] sobre [matemática] b [/matemáticas]). El elemento de identidad es una página web que no muestra nada en absoluto y es transparente. Sería un poco complicado realizar estas operaciones, pero afortunadamente, la teoría de grupos no es un campo experimental (es decir, podemos hacer cosas de manera abstracta, como esta). Permitiremos claramente que las páginas web tengan píxeles “transparentes” a través de los cuales se puedan ver otras páginas web (por conveniencia, permita que los píxeles blancos o los píxeles del color que elija tengan esta propiedad).
Debería poder convencerse de que, en general, [math] ab \ neq ba [/ math], intente con páginas web simples en Photoshop si lo desea. De hecho, ahora mostraremos que [matemática] Z (D) \ neq D [/ matemática], es decir, lo siguiente:
- Cómo minar bitcoins en la darkweb
- ¿Las historias espeluznantes de la web profunda o la web oscura son realmente verdaderas?
- ¿Por qué la gente hace y sube videos perturbadores / sangrientos en la web normal / web profunda / web oscura?
- ¿Cómo difiere la web oscura de nuestra web normal?
- ¿Cuáles son buenos ejemplos de usos (legales) de Dark Web?
Teorema: el Dark Web Group no es abeliano.
Prueba: supongamos que para cualquiera de los dos elementos [matemática] c, d [/ matemática] [matemática] \ en D [/ matemática], [matemática] cd = dc [/ matemática]. Si esto es cierto, entonces al menos uno de [math] c [/ math] y [math] d [/ math] no debe cubrir ninguna parte que no esté en blanco o que tenga el mismo diseño exacto, y por lo tanto lo mismo. El segundo caso no es interesante, así que veamos el primero. Si [math] c [/ math] o [math] d [/ math] es la identidad, entonces esto es trivialmente cierto. Ahora necesitamos ver si esto es cierto para todas [matemáticas] c, d \ en D [/ matemáticas]. Si ha estado en la web oscura, puede notar que hay muchos sitios que tienen mucho texto. Ciertamente, hay dos sitios (y no es difícil encontrar dos de ellos que funcionen aquí) donde el texto de uno se superpone al texto del otro. Por lo tanto, existen algunos elementos de [matemática] D [/ matemática] que no se conmutan, por lo que [matemática] Z (D) \ neq D [/ matemática]. [matemáticas] \ cuadrado [/ matemáticas]
Hemos demostrado que el centro de [matemáticas] D [/ matemáticas] no es todo el grupo en sí, por lo que ahora necesitamos ver si podemos descubrir qué es [matemáticas] Z (D) [/ matemáticas]. Como resultado, no conozco una manera fácil de encontrar esto, aparte de simplemente “las páginas web oscuras que se ven iguales, independientemente del orden en que las superpongan entre sí”. De hecho, el centro es en sí mismo un grupo, como está cerrado (para todos [matemática] a, b \ en Z (G), ab = c [/ matemática] donde [matemática] c \ en Z (G) [/ matemática]). Entonces, si puedes construir explícitamente el centro, ¡ya está!
* EDITAR: como señala Senia Sheydvasser en un comentario, esta operación no funciona, ya que no todos los elementos tienen inversas. En lugar de la superposición, utilizaremos la adición RGB en píxeles de las imágenes MATLAB del tipo de datos uint8 (que en realidad puede representar cualquier imagen arbitraria, incluida una página web oscura) sin primero convertirlas al tipo de datos doble. Debido a las peculiaridades de este tipo de adición en MATLAB (al menos a partir de la versión R2017_a), todavía no es necesariamente una operación conmutativa, como descubrí hace unos días después de una hora de buscar un error extraño. El resto de la respuesta no se ve afectado si tiene esto en cuenta.
